双曲线中的通径问题练习题及答案-镇江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 过双曲线

（

）的左焦点

作直线

与双曲线交

两点，使得

，若这样的直线有且仅有两条，则离心率

的取值范围是______________.

2023-01-28更新 | 291次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

2 . 在平面直角坐标系

中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过

点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且

，求直线l的方程.

2022-03-05更新 | 305次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23352次组卷 | 62卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题