名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的一条渐近线的斜率为,右焦点到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知圆:,定点,如图所示,圆上某一点恰好与点关于直线对称,设直线与直线的交点为.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)设,为曲线上一点,为圆上一点(,均不在轴上).直线,的斜率分别记为,,且.求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)设,为曲线上一点,为圆上一点(,均不在轴上).直线,的斜率分别记为,,且.求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
545次组卷
|
10卷引用:江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类广东省高州市2023届高三二模数学试题云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
3 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
741次组卷
|
14卷引用:河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的右焦点为,的渐近线与抛物线:()相交于点.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
1018次组卷
|
10卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2023届高三押题卷二(测试范围:高考全部内容)安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟(二)数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线经过点,且与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线交于两点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-12-22更新
|
719次组卷
|
3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知过点,的双曲线的右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 抛物线:,双曲线:且离心率,过曲线下支上的一点作的切线,其斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
1249次组卷
|
7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷一广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线,四点中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
您最近一年使用:0次
2022-12-07更新
|
454次组卷
|
5卷引用:广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
10 . 设点P是圆上任意一点,由点P向x轴作垂线,垂足为,且.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次