名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,圆:,圆:,点,一动圆M与圆内切、与圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E;
(2)是否存在一条过定点的动直线,与E交于A、B两点,并且满足?若存在,请找出定点;若不存在,请说明理由.
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2023-04-17更新
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750次组卷
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4卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知双曲线的焦距为且经过点.
(1)求双曲线的方程:
(2)若直线不经过点,与双曲线C交于A、B两点,且直线MA,MB的斜率之和为1,求证:直线l恒过定点.
(1)求双曲线的方程:
(2)若直线不经过点,与双曲线C交于A、B两点,且直线MA,MB的斜率之和为1,求证:直线l恒过定点.
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3 . 双曲线C:的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线右支交于A、B两点,和内切圆半径分别为和,则( )
A.双曲线C的渐近线方程为 |
B.面积的最小值为15 |
C.和的内切圆圆心的连线与x轴垂直 |
D.为定值 |
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2023-02-19更新
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476次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的离心率为,右焦点到的一条渐近线的距离为1.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于,两点,点在上,且线段轴.问:直线是否经过轴上的一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于,两点,点在上,且线段轴.问:直线是否经过轴上的一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以为直径的圆经过点D,且于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以为直径的圆经过点D,且于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-01-10更新
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1515次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-12-28更新
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760次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线交于两点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
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2022-12-22更新
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719次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
22-23高三上·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线,四点中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
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2022-12-07更新
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454次组卷
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5卷引用:期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
解题方法
9 . 已知点,在双曲线E:上.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
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2022-11-10更新
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2053次组卷
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8卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线,直线,与交于、两点,为关于轴的对称点,直线与轴交于点;
(1)若点是的一个焦点,求的渐近线方程;
(2)若,点的坐标为,且,求的值;
(3)若,求关于的表达式.
(1)若点是的一个焦点,求的渐近线方程;
(2)若,点的坐标为,且,求的值;
(3)若,求关于的表达式.
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