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解析
| 共计 119 道试题
1 . 已知抛物线O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,点P在抛物线上,则下列说法中正确的是(       
A.若点,则的最小值为4
B.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条
C.若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上,则ODE的周长为
D.点H为抛物线C上的任意一点,,当t取最大值时,GFH的面积为2
2023-03-10更新 | 1151次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
2 . 设抛物线的焦点为F,准线为C上一动点,,则下列结论错误的是(       
A.当时,的值为6
B.当时,抛物线C在点P处的切线方程为
C.的最小值为3
D.的最大值为
2023-03-09更新 | 312次组卷 | 2卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知为坐标原点,点,线段的中点在抛物线上,连接并延长,与交于点,则(       
A.的准线方程为B.点为线段的中点
C.直线相切D.在点处的切线与直线平行
2023-03-08更新 | 849次组卷 | 4卷引用:安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
4 . 在直角坐标系xOy中,已知抛物线C的焦点为F,准线为直线l.直线m过焦点F,且与C交于AB两点,下列说法正确的有(       
A.若分别作抛物线C在点AB处的切线,则两切线的交点在定直线
B.分别过点AB作准线l的垂线,垂足分别为,若点E为线段的中点,则
C.的最大值为
D.若点M为准线l上任意一点,则直线的斜率依次成等差数列
2023-03-03更新 | 410次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
5 . 已知O为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交CPQ两点,则(       
A.C的焦点为
B.直线ABC相切
C.为定值
D.
2023-02-14更新 | 340次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
6 . 已知是抛物线上不同于原点的两点,点是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.点的坐标为
B.
C.若,则直线经过定点
D.若点为抛物线的两条切线,则直线的方程为
2023-02-12更新 | 936次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 过直线上一点作拋物线的两条切线,设切点分别为,记是线段的中点,则(       
A.直线经过该抛物线的焦点
B.直线
C.线段的中点在该抛物线上
D.以线段为直径的圆与抛物线的准线相交
2023-02-12更新 | 686次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
8 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于两点,则(       
A.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为2
B.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为3
C.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为24
D.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为48
2023-02-09更新 | 69次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
9 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.直线恒过定点B.
C.D.的面积最小值为
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两个不同点,则下列结论正确的是(       
A.若点,则的最小值是3
B.的最小值是2
C.若,则直线的斜率为
D.过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
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