名校
解题方法
1 . 过抛物线
上一点
作两条直线
，
，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）
上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）A．E的准线方程为 | B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的准线与
轴交于点
，
为坐标原点，点
，
是抛物线上异于点的两个动点，线段
与轴交于点
，则（ ）
：的准线与轴交于点，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点，则（ ）| A．若为抛物线的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
B．若为抛物线的焦点，则 为定值 |
C．若 与 的面积之积为定值，则为抛物线的焦点 |
D．若直线 和直线 都与抛物线相切，则为抛物线的焦点 |
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3 . 已知过抛物线
（
）的焦点
的直线
交抛物线C于
，
两点，且
，直线OA和OB的斜率分别为
，则（ ）
（）的焦点的直线交抛物线C于，两点，且，直线OA和OB的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C．线段 长的最小值为4 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于
、
两点，与
轴交于点
，过点作抛物线的切线与准线交于点
，连接
，若
，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接，若，则（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． |
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5 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
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2023-11-16更新
|
1247次组卷
|
7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
6 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
|
564次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．M，N，F三点共线 | D． |
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22-23高二上·山西晋中·期末
8 . 已知抛物线
，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B． |
C． | D． 的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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349次组卷
|
7卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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748次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 过点
向抛物线作一条切线，切点为，为抛物线的焦点，
，为垂足，则（ ）
向抛物线作一条切线，切点为，为抛物线的焦点，，为垂足，则（ ）A． | B． |
C． | D．在轴上 |
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