名校
解题方法
1 . 抛物线C：
的焦点为F，P是其上一动点，点
，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B．动点P到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于直线 对称 |
D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点 ，则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1017次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线
，直线
交
于
、
两点，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)如图，抛物线在、两点处的切线分别与
轴交于
、
，
和
交于
，
.证明：存在实数
，使得
.
，直线交于、两点，且当时，.(1)求
的值；(2)如图，抛物线
在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.
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2022-01-07更新
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738次组卷
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7卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）
的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）| A．两条公切线的斜率都是与无关的常数 |
| B．两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点 |
| C．圆C的半径为2p |
D．圆心的横坐标为 |
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2021·全国·模拟预测
5 . 已知过点
且斜率大于零的直线
与抛物线
及圆
都相切.
(1)求p的值；
(2)过点
的动直线
与抛物线C交于点P，Q，以BP为直径的圆与直线
交于点M，N，若
为定值，求
的值.
且斜率大于零的直线与抛物线及圆都相切.(1)求p的值；
(2)过点
的动直线与抛物线C交于点P，Q，以BP为直径的圆与直线交于点M，N，若为定值，求的值.
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解题方法
6 . 抛物线：
在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作
的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点
．
（1）求证：
过定点；
（2）若
，求
的最小值．
：在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点．（1）求证：
过定点；（2）若
，求的最小值．
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解题方法
7 . 已知
是抛物线上一点，且位于第一象限，点
到抛物线的焦点
的距离为
，则
______ ；若过点
向抛物线作两条切线，切点分别为、，则
______ .
是抛物线上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为，则向抛物线作两条切线，切点分别为、，则
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2021-09-01更新
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526次组卷
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4卷引用：山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题
山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
8 . 焦点为的抛物线：
的准线与轴交于点，点在抛物线上，则
的取值范围是__ ．
的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知圆
：
与抛物线
：恰有两个公共点､，圆
与恰有一个公共点
，且圆与
轴相切于的焦点，则
___________ .
：与抛物线：恰有两个公共点､，圆与恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点，则
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10 . 如图所示，已知抛物线：
，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（
），B点的坐标为（
），且存在某一情况满足
=|
|=2．
（1）当
=|
|=2，求AB直线的方程及p的值；
（2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为
，
，
，求
的最大值
，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（），B点的坐标为（），且存在某一情况满足=||=2．（1）当
=||=2，求AB直线的方程及p的值；（2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为
，，，求的最大值
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