名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点作斜率不为0的直线交于两点,并与以为圆心,半径为1的圆交于两点.在第一象限内,若的最小值为6,则到准线的距离为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,一动圆过点且与直线相切,设该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设为在第一象限内的一个动点,过作曲线的切线,直线过点且与垂直,与的另外一个交点为,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为在第一象限内的一个动点,过作曲线的切线,直线过点且与垂直,与的另外一个交点为,求的最小值.
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2024-03-10更新
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408次组卷
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3卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
3 . 已知抛物线:的焦点与椭圆的右焦点重合,过的直线交于、两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的最小值为2 |
C.的面积为定值 |
D.若在轴上,则为直角三角形 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
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2024-02-14更新
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177次组卷
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3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与交于A,B两点.若的周长为12,则的虚轴长为__________ .
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6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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693次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
7 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是( )
A.拋物线的准线方程为 |
B.若,则直线的斜率为1 |
C.若,则直线的方程为 |
D. |
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2023-11-25更新
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599次组卷
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3卷引用:河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-11-14更新
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1170次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
9 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点.设线段的中点为,过点作轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1465次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
10 . 已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.52 |
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