名校
解题方法
1 . 已知圆
，动点
在
轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心
的距离小1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过圆心作直线
与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若
，
，
成等差数列，求
及直线的方程．
，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过圆心
作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，，成等差数列，求及直线的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，
为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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912次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 平面解析几何-2
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且
的最小值为4，则p＝______ ；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则
的面积为______ ．
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝的面积为
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2022-10-10更新
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772次组卷
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9卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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783次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知直线l与抛物线
交于A、B两点，若线段AB的中点为
，则线段AB的长度为_______ ．
交于A、B两点，若线段AB的中点为，则线段AB的长度为
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解题方法
6 . 已知抛物线：
（
）的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，
两点，若
，则
______ ．
：（）的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则
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2022-05-02更新
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498次组卷
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6卷引用：第15讲 抛物线（2）
（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段的长度．
过点．(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程；(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度．
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2022-04-13更新
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613次组卷
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5卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 设F为抛物线C:
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则
的面积为______ .
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为
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2022-03-16更新
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1122次组卷
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9卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）抛物线中的弦（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
9 . 已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
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2022-02-11更新
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552次组卷
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10卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
.
（1）求
.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.
的焦点为.（1）求
.（2）斜率为1的直线过点
，且与抛物线交于两点，求线段的长.
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2020-12-03更新
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1023次组卷
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13卷引用：北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）
