解题方法
1 . 如图,直线
与抛物线
相交于A,B两点.
;
(2)求
.
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(2)求
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2023-10-06更新
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363次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3
23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 已知椭圆
,抛物线
.若直线
与曲线
交于点
、
,直线
与曲线
分别交于点
、
.当
时,则称直线
是曲线
与
的“等弦线”.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)直线
同时满足以下两个条件:①直线
经过原点②直线
是
与
的“等弦线”.请求出
的方程;
(3)已知点
,
,证明:过点
存在
与
的“等弦线”.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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(3)已知点
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名校
解题方法
3 . 已知斜率为
的直线与抛物线
相交所得的弦中点的横坐标为1.
(1)求抛物线
的方程;
(2)点
是曲线
上位于直线
的上方的点,过点
作曲线
的切线交于点
,若
为抛物线
的焦点,以
为直径的圆经过点
,证明:
.
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(1)求抛物线
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(2)点
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
,
两点.求证:
(1)
,
;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
(1)
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(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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5 . 已知抛物线
:
.
(1)过抛物线的焦点,且斜率为
的直线
交抛物线
于
,
两点,求
;
(2)直线
过点
且与抛物线交于
,
两点,过
,
分别作抛物线的切线,这两条切线交于点
.证明:点
在定直线上.
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(1)过抛物线的焦点,且斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2024-01-11更新
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371次组卷
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3卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
6 . 设抛物线
的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与E交于A,B两点,且
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设
为E上一点,E在P处的切线与x轴交于Q,过Q的直线与E交于M,N两点,直线PM和PN的斜率分别为
和
.求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1456e81321ccb20077b34562ca9cffbc.png)
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与抛物线相交于A,B两点,
(1)当
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(2)求证:以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切.
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2023-09-04更新
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168次组卷
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5卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
8 . 设O为坐标原点,点M,N在抛物线
上,且
.
(1)证明:直线
过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964889aaf14b9ef1837a988c048788e4.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3cbb23e45970803a178f2bc7806156.png)
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9 . 在直角坐标系
中,点
到
轴的距离等于点
到点
的距离,记动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知矩形
有三个顶点在
上,证明:矩形
的周长大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(2)已知矩形
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2023-06-08更新
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39013次组卷
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23卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)
第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)导数及其应用(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【练】(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)第2讲:不等式的解法与性质、基本不等式【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题5 考前押题大猜想21-25
名校
解题方法
10 . 已知曲线C:y2=2px(p>0),过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于点P,可证明
是一个定值m,则m=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74172cf768b5077b0cdfcf53428ebdd7.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.![]() |
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2022-04-14更新
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357次组卷
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6卷引用:专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题