1 . 设抛物线：（），圆：.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求；
(2)倾斜角为45°的直线与交于，两点，与交于，两点.
（ⅰ）若为圆的直径，求的面积；
（ⅱ）当取最大值时，求直线在轴上的截距.

2 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．

3 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 顶点在原点，焦点在轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相交于、两点，求的长．

5 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，若，则（       ）

A．直线AB的斜率为	B．
C．	D．为钝角

6 . 过抛物线C：的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若，则l的斜率为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

7 . 直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

9 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点，过作于，则（       ）

A．的方程为

B．当三点共线时，

C．

D．当时，

10 . 已知抛物线：，直线：与抛物线交于，两点
(1)若线段中点的纵坐标为3，求的值；
(2)若，求的值.