解题方法
1 . 已知椭圆:和抛物线:,点Q为第一象限中抛物线上的动点,过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B,F为抛物线的焦点.
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)若直线l与椭圆相切于点P,求面积的最小值及此时p的值.
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)若直线l与椭圆相切于点P,求面积的最小值及此时p的值.
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2021-03-02更新
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1685次组卷
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7卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,点Q在抛物线C上,点P的坐标为,且满足(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且弦的中点M在直线上,试求的面积的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且弦的中点M在直线上,试求的面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于,两点,点在准线上的投影为,点是抛物线上一点,且满足.
(1)若点坐标是,求线段中点的坐标;
(2)求面积的最小值及此时直线的方程.
(1)若点坐标是,求线段中点的坐标;
(2)求面积的最小值及此时直线的方程.
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2020-07-09更新
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719次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于P,Q两点.
(1)若l过点F,抛物线C在点P处的切线与在点Q处的切线交于点G.证明:点G在定直线上.
(2)若p=2,点M在曲线y上,MP,MQ的中点均在抛物线C上,求△MPQ面积的取值范围.
(1)若l过点F,抛物线C在点P处的切线与在点Q处的切线交于点G.证明:点G在定直线上.
(2)若p=2,点M在曲线y上,MP,MQ的中点均在抛物线C上,求△MPQ面积的取值范围.
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2020-05-16更新
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476次组卷
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2卷引用:2020届河北省邢台市高考模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线的焦点为.
若点为抛物线上异于原点的任一点,过点作抛物线的切线交轴于点,证明:.
,是抛物线上两点,线段的垂直平分线交轴于点 (不与轴平行),且.过轴上一点作直线轴,且被以为直径的圆截得的弦长为定值,求面积的最大值.
若点为抛物线上异于原点的任一点,过点作抛物线的切线交轴于点,证明:.
,是抛物线上两点,线段的垂直平分线交轴于点 (不与轴平行),且.过轴上一点作直线轴,且被以为直径的圆截得的弦长为定值,求面积的最大值.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系内,点,过点P作直线的垂线,垂足为M,的中点H在y轴上,且.设点P的轨迹为曲线Q.
(1)求曲线Q的方程;
(2)已知点,A为曲线Q上一点,直线交曲线Q于另一点B,且点A在线段上,直线交曲线Q于另一点C,内切圆的半径是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线Q的方程;
(2)已知点,A为曲线Q上一点,直线交曲线Q于另一点B,且点A在线段上,直线交曲线Q于另一点C,内切圆的半径是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 如图,已知抛物线的标准方程为,其中为坐标原点,抛物线的焦点坐标为,为抛物线上任意一点(原点除外),直线过焦点交抛物线于点,直线过点交抛物线于点,连结并延长交抛物线于点.
(1)若弦的长度为8,求的面积;
(2)求的最小值.
(1)若弦的长度为8,求的面积;
(2)求的最小值.
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8 . 如图,已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于,两点,点在准线上的投影为,若是抛物线上一点,且.
(1)证明:直线经过的中点;
(2)求面积的最小值及此时直线的方程.
(1)证明:直线经过的中点;
(2)求面积的最小值及此时直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线,点
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-01-13更新
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2101次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2017年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
10 . 已知动圆过定点,并且内切于定圆.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若上存在两个点,,(1)中曲线上有两个点,,并且,,三点共线,,,三点共线,,求四边形的面积的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若上存在两个点,,(1)中曲线上有两个点,,并且,,三点共线,,,三点共线,,求四边形的面积的最小值.
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2019-12-03更新
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853次组卷
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3卷引用:湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)
湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱5 思维不严谨或信息提取有误