1 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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655次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
2 . 三支不同的曲线
交抛物线
于点
，
为抛物线的焦点，记
的面积为
，下列说法正确的是（ ）
交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-13更新
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1658次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 设为抛物线
：
的焦点，过点的直线
与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ，， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1397次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线C：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的焦点坐标为 ，准线方程为 |
B．设 ，点 为抛物线C上任意一点，则 的最小为 |
C．以点 为切点的抛物线C的切线方程为 |
D．设直线l： 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则 的面积为 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知O为坐标原点，抛物线
的准线方程为
，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．
的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．A．C的方程为 | B． 面积的最小值为p |
C． 的最大值为 | D．当 时，直线l的斜率为 |
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6 . 已知抛物线
.现将抛物线
绕原点顺时针旋转
，得到新抛物线
.记的焦点为.过点的直线交抛物线于、两点，若直线的斜率为，则下列关于的说法中正确的是（ ）
.现将抛物线绕原点顺时针旋转，得到新抛物线.记的焦点为.过点的直线交抛物线于、两点，若直线的斜率为，则下列关于的说法中正确的是（ ）A．焦点 | B． |
C．准线方程为 | D． 的面积为 |
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解题方法
7 . 如图，已知抛物线
，M为x轴正半轴上一点，
，过M的直线交
于B，C两点，直线
交抛物线另一点于D，直线
交抛物线另一点于A，且点
在第一象限，则（ ）
，M为x轴正半轴上一点，，过M的直线交于B，C两点，直线交抛物线另一点于D，直线交抛物线另一点于A，且点在第一象限，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）A．若A、B、F共线，则 面积的最小值为2 |
B．若 ，则AB恒过 |
C．经过点 且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D．若 ，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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9 . 已知是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于，和
，
，过点
分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
| B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4206次组卷
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11卷引用：广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上的两点
，
及抛物线上的动点
，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（ ）
上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为 |
C．当 为定值时， 为定值 |
D．过三点 ， ， 的圆的周长大于 |
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2023-01-10更新
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868次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
