1 . 为响应国家使用新能源的号召，促进“碳达峰碳中和”的目标实现，某汽车生产企业在积极上市四款新能源汽车后，对它们进行了市场调研.该企业研发部门从购买这四款车的车主中随机抽取了50人，让车主对所购汽车的性能进行评分，每款车的性能都有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，各评分及相应人数的统计结果如下表.

性能评分 汽车款式		1	2	3	4	5
基础班	基础版1	2	2	3	1	0
	基础版2	4	4	5	3	1
豪华版	豪华版1	1	3	5	4	1
	豪华版2	0	0	3	5	3

(1)求所抽车主对这四款车性能评分的平均数和第90百分位数；
(2)当评分不小于4时，认为该款车性能优秀，否则认为性能一般.根据上述样本数据，完成以下列联表，并依据的独立性检验，能否认为汽车的性能与款式有关？并解释所得结论的实际含义.

汽车性能	汽车款式		合计
	基础班	豪华版
一般
优秀
合计

(3)为提高这四款新车的性能，现从样本评分不大于2的基础版车主中，随机抽取3人征求意见，记X为其中基础版1车主的人数，求X的分布列及数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目，“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的成绩综合指标值（指标值满分为5分，分值越高成绩越优）整理得到如下的雷达图，则下列选择最合理的是（       ）

A．选考科目甲应选物理、化学、历史

B．选考科目甲应选化学、历史、地理

C．选考科目乙应选物理、政治、历史

D．选考科目乙应选政治、历史、地理

3 . 2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资．面对需求不足甚至出现收缩，推动消费尽快恢复．帮扶旅游业发展．围绕补短板、调结构、增后劲扩大有效投资．”某旅游公司为确定接下来五年的发展规划，对2013~2022这十年的国内旅客人数作了初步处理，用和分别表示第年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
国内游客数y	3262	3611	3990	4432	5000	5542	6006	2879	3246	2530

(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据（，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；
(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
参考数据：，

4 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一

B．若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个

C．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元

D．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元

5 . 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（       ）

A．平均值

B．中位数

C．众数

D．方差

6 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8

其中，

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：

（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；

（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.

附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

参考数据：，，.

8 . 为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学全体学生参加了《二十大知识竞赛》，试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间分内，已知该校高一､高二､高三年级的学生人数分别为800､1000､1200现用分层抽样的方法抽取了300名学生的答题成绩，绘制了如下样本频率分布直方图.

年级	样本平均数	样本方差
高一	60	75
高二	63
高三		55

(1)根据样本频率分布直方图估计该校全体学生成绩的众数､平均数､第71百分位数；
(2)已知所抽取各年级答题成绩的平均数､方差的数据如下表，且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140，求高三年级学生成绩的平均数，和高二年级学生成绩的方差.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据5，7，8，11，10，15，20的中位数为11

B．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为18.5

C．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数能构成直角三角形三边长的概率为0.1

D．设随机事件和，已知，，，则

10 . 近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论正确的是（       ）

2010至2022年我国新生儿数量折线图

A．2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万

B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万

C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势

D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差