名校
1 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分(单位:分)如下表:
则对于这两组数据,不相同的数字特征是( )
甲 | 6 | 12 | 9 | 13 |
乙 | 8 | 11 | 7 | 14 |
A.平均数 | B.中位数 | C.方差 | D.极差 |
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解题方法
2 . 根据国家电影局统计,2024年春节假期(2月10日至2月17日)全国电影票房为80.16亿元,观影人次为1.63亿,相比2023年春节假期票房和人次分别增长了18.47%和26.36%,均创造了同档期新的纪录.2024年2月10日某电影院调查了100名观影者,并统计了每名观影者对当日观看的电影的满意度评分(满分100分),根据统计数据绘制得到如图所示的频率分布直方图(分组区间为,,,,,).(1)求这100名观影者满意度评分不低于60分的人数;
(2)估计这100名观影者满意度评分的第40百分位数(结果精确到0.1);
(3)设这100名观影者满意度评分小于70分的频率为,小于80分的频率为,若甲、乙两名观影者在春节档某一天都只观看一部电影,甲观看,影片的概率分别为,,乙观看,影片的概率分别为,,当天甲、乙观看哪部电影相互独立,记甲、乙这两名观影者中当天观看影片的人数为,求的分布列及期望.
(2)估计这100名观影者满意度评分的第40百分位数(结果精确到0.1);
(3)设这100名观影者满意度评分小于70分的频率为,小于80分的频率为,若甲、乙两名观影者在春节档某一天都只观看一部电影,甲观看,影片的概率分别为,,乙观看,影片的概率分别为,,当天甲、乙观看哪部电影相互独立,记甲、乙这两名观影者中当天观看影片的人数为,求的分布列及期望.
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3 . 下图为某商家2023年1月至10月某商品的月销售量,则下列说法正确的是( )
A.这10个月的月销售量的极差为15 |
B.这10个月的月销售量的第65百分位数为33 |
C.这10个月的月销售量的中位数为30 |
D.前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差 |
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4 . 某高校现有400名教师,他们的学历情况如图所示,由于该高校今年学生人数急剧增长,所以今年计划招聘一批新教师,其中博士生80名,硕士生若干名,不再招聘本科生,且使得招聘后硕士生的比例下降了,招聘后全校教师举行植树活动,树苗共1500棵,若树苗均按学历的比例进行分配,则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为( )
A.100 | B.120 |
C.200 | D.240 |
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2023-08-02更新
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157次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下:
若甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的平均数,则( )
甲 | 8 | 7 | 10 | 8 | 8 | |
乙 | 10 | 7 | 7 | 9 | 8 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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6 . 某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在的有150户,在的有250户,在的有300户,在的有200户,不低于5000元的有100户.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.
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名校
7 . 一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档(除夕至大年初六),在《满江红》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊芯”》《无名》《深海》《交换人生》等电影的带动下,全国票房累计67.59亿,超越2022年同期票房成绩,仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据,下列选项正确的是( )
A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多 |
B.这4年中,每年春节档上映新片数量的众数为10 |
C.这4年中,每年春节档票房的极差为29.38亿元 |
D.这4年春节档中,平均每部影片的观影人数最多的是2023年 |
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2023-04-29更新
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825次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 世界上的能源消耗有是由摩擦和磨损造成的,一般机械设备中约有80%的零件因磨损而失效报废.零件磨损是由多方面因素造成的,某机械设备的零件随着使用时间的增加,“磨损指数”也在增加.现根据相关统计,得到一组数据如下表.
(1)求r关于t的线性回归方程;
(2)在每使用完一整年后,工人会对该零件进行检测分析,若该零件在下一年使用过程中的“磨损指数”超过10%,则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理.根据(1)中的回归方程,估计该零件使用多少年后需要进行报废处理?
参考数据:,.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
使用时间t/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
磨损指数r/% | 4.5 | 5.6 | 6.4 | 6.8 | 7.2 |
(2)在每使用完一整年后,工人会对该零件进行检测分析,若该零件在下一年使用过程中的“磨损指数”超过10%,则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理.根据(1)中的回归方程,估计该零件使用多少年后需要进行报废处理?
参考数据:,.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-03-26更新
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604次组卷
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6卷引用:河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 对2021年某地某款汽车的销售价格(单价:万元)与销售数量进行统计,随机选取1000台汽车的信息,这1000台汽车的销售价格都不低于5万元,低于30万元,将销售价格分为,,,,这五组,统计后制成如图所示的频率分布直方图,则在选取的1000台汽车中,销售价格在内的车辆台数为( )
A.175 | B.375 | C.75 | D.550 |
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2022-12-03更新
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838次组卷
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7卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 每年的4月23日是世界读书日,为了了解学生的阅读情况,某校随机抽取了8名学生,统计到他们某一周课外阅读时间(单位:小时)分别为3.5,2.8,2.5,2.3,3.2,3.0,2.7,1.7,则这组数据的第40百分位数是___________ .
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2022-07-07更新
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493次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题