名校
解题方法
1 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价
(单位:万元/吨)和一天的销量
吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772217148334080/2772747782963200/STEM/eabb07c9-761b-469e-a02c-615dfe063e49.png?resizew=201)
表中
.
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为
关于
的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立
关于
的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程
中,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772217148334080/2772747782963200/STEM/eabb07c9-761b-469e-a02c-615dfe063e49.png?resizew=201)
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33199703c45b7cb9c3ac51b2eb1eedc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
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2021-07-26更新
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960次组卷
|
4卷引用:山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
名校
2 . 如图为某校
名高一学生的体育测试成绩的频率分布直方图,如果要按照分层抽样方式抽取
名学生进行分析,则要抽取的
之间的学生人数是__________ ;估计这
名学生的体育测试平均成绩为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711108842782720/2747033184239616/STEM/d5d95691-09e2-4384-9f26-c197927e618c.png?resizew=291)
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2021-06-20更新
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820次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 一组数据由10个数组成,将其中一个数由4改为1,另一个数由6改为9,其余数不变,得到新的10个数,则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-05-11更新
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2395次组卷
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11卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第7课时 课后 总体离散程度的估计陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测2023届新高考一轮复习基础检测数学试题
名校
4 . 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为
,其质量指标等级划分如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值
的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
,求事件
发生的概率;
(2)若从质量指标值
的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值
的件数
的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值
与利润
(单位:元)的关系如下表
:
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定
为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ccf75c64fe80c7e44308f06cb1edfa.png)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若从质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb9257b402daf6cbe6b8e0882d31074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2944a5ac059a01bfb299fece7d0fb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若每件产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e885e5d387bab357812653192c972ac.png)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
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2020-11-22更新
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1249次组卷
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10卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)(已下线)专题十 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
5 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,下右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为
,以下结论中正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/89f81f4e-968d-40f4-b31f-2c4065a32146.png?resizew=642)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0168169de0151aae9fc27bbef236239.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/89f81f4e-968d-40f4-b31f-2c4065a32146.png?resizew=642)
A.15名志愿者身高的极差大于臂展的极差 | B.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 |
C.身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米 | D.15名志愿者身高和臂展成正相关关系 |
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2020-11-08更新
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824次组卷
|
8卷引用:山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.已知随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2020-09-11更新
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1116次组卷
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4卷引用:山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题
解题方法
7 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525775267389440/2528967592501248/STEM/b66c8afb50fc466faaeb35614bf26358.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
,
的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525775267389440/2528967592501248/STEM/b66c8afb50fc466faaeb35614bf26358.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ad70b359ec3ab21b83fc34806f324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2020-08-16更新
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893次组卷
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3卷引用:山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e1483ad5448457893fc1b0176d7ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f2c6d825f3a32ab54772319b7983ed.png)
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2020-08-11更新
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618次组卷
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10卷引用:山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
9 . 经观测,某昆虫的产卵数
与温度
有关,现将收集到的温度
和产卵数
的10组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498195288735744/2498880174399488/STEM/6d4475b7-57c2-4034-9cae-f2102000fb84.png?resizew=227)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4aa5868737065fb7b4ad4429b3fca0.png)
(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适宜作为
与
之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求
关于
回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本
与温度
和产卵数
的关系为
,当温度
(
取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42571782a712b7ef14a6008b8befe3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498195288735744/2498880174399488/STEM/6d4475b7-57c2-4034-9cae-f2102000fb84.png?resizew=227)
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4aa5868737065fb7b4ad4429b3fca0.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014e84ff78fcfa77ab8e5eb48d87111e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62450b8901f13940cb8f68905b5a45ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②已知用人工培养该昆虫的成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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附:对于一组数据
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2020-07-04更新
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383次组卷
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3卷引用:山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试(5月)数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍 |
B.设有一个回归方程![]() |
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
D.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),则P(ξ>1)=0.5 |
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2020-06-21更新
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1603次组卷
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16卷引用:山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测