1 . 为迎接2024年在永州举行的中国龙舟公开赛,一位热情好客的永州市民准备将9份一样的永州特产分给甲、乙、丙三名幸运观众,若每人至少分得一份,且甲、乙两人分得的份数不相同,则不同的分法总数为( )
A.26 | B.25 | C.24 | D.23 |
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名校
2 . 在的展开式中,的系数为( )
A.30 | B.60 | C.40 | D.-60 |
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3 . 现某社区服务中心俱乐部将5名京剧演员、2名说书演员分配到甲、乙、丙3个居民区去义演,则每个居民区都有京剧演员的分配方法有( )
A.240种 | B.640种 | C.1350种 | D.1440种 |
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名校
4 . 在的展开式中,的系数是( )
A.168 | B. | C.1512 | D. |
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5 . “四书五经”是我国9部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称.为弘扬中国传统文化,某校计划在读书节活动期间举办“四书五经”知识讲座,每部名著安排1次讲座,若要求《大学》《论语》《周易》均不相邻,则排法种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展,高度重视农村义务教育”,某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作,若将这4名毕业生分配到该山区的3所乡村小学,每所学校至少分配1人,则不同分配方案的种数为_______ .
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7 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .(用数字作答)
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解题方法
8 . 的展开式中第四项的系数为540,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排,2本语文书不相邻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 把5个人安排在周一至周五值班,要求每人值班一天,每天安排一人,甲乙安排在不相邻的两天,乙丙安排在相邻的两天,则不同的安排方法数是( )
A.96种 | B.60种 | C.48种 | D.36种 |
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