1 . 已知函数的定义域是，值域为.
(1)定义域中有且仅有4个元素对应的函数值是1，这样的函数共有多少个？
(2)满足题设条件的函数共有多少个？

2 . 7人站成一排
(1)甲、乙、丙排序一定时，有多少种排法？
(2)甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种？
(3)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

3 . 某大学为提高数学系学生的数学素养，开设了“数学在19世纪的发展”、“拓扑学”、“数学思想史”三门选修课程，要求数学系每位同学在大学一年级时选修1门，则甲乙两名同学选到不同课程的概率是__________.

4 . 重庆市第十一中学校的学生社团活动丰富多彩，在数学志趣小组活动中，学生对所学的数学知识进行提升活动，对于绝对值的概念：，为复数集，（），当为实数（）时，；当Z为虚数时，.对于二项式：（），有，对于，则有（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 4个人围坐在如图所示的8张椅子中的4张椅子上聚餐，其中甲、乙两人不能相对（如1 与8 叫做相对）而坐，共有__________种不同的坐法(用数字作答)

6 . 欧洲数学家雅各布-伯努利收到一位朋友的来信，打开一看信不是写给他的，但是信封上的地址、姓名又没有问题，觉得很奇怪．过了几天，他收到了这位朋友的道歉信．这位朋友在信中向他解释说：写了五封信，又写好了五个信封，然后让仆人把信寄出，可是那位仆人在把信装到信封里时居然把它们全部都装错了看完信后他不禁哈哈大笑．不过他马上想到了一个问题：五封信装入写有不同地址和姓名的五个信封，全部装错的可能性有（       ）种？

A．42

B．44

C．48

D．96

7 . 如下的四个命题中真命题的标号为（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．

C．若曲线在其上一点处的切线的斜率为4，则

D．展开式中，项的系数为55

8 . 2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，克服困难积极复工，复产，复学．复学后，通过心理问卷调查，发现某校高三年级有6位学生心理问题凸显，需要心理老师干预．已知该校高三年级有三位心理老师，每位心理老师至少安排一位学生，至多安排三位学生，问共有_________种心理辅导安排方法．

9 . 中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国，棉田面积在40万公顷以上有7个，分别为新疆、河南、江苏、湖北、山东、河北、安徽．现，，，，共5位优秀学生准备分别前往新疆、湖北、山东、河北这四个地方考察，用实际行动支持中国棉花．每个地方至少有一位学生去，其中，，不去河北但能去其他三个地方，，四个地方都能去，则不同的安排方案种数是（       ）

A．240

B．126

C．78

D．72

10 . 2020年，某地区的3个贫困村全部脱贫.为进一步做好脱贫村的经济振兴工作，当地政府决定派5名干部驻村指导，要求每名干部只驻一个村，而且每个村的驻村干部至少1名至多2名，则不同的派驻方案有（       ）

A．60种

B．90种

C．120种

D．180种