1 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为256.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中有理项的系数.

2 . 四位男同学与三位女同学排成一排照相.
(1)求三位女同学要站在一起的概率；
(2)求四位男同学互不相邻的概率.

3 . 已知，则________.

4 . (1)由1，2，3，4，5这五个数字，
①能够组成多少个没有重复数字的三位数？
②能够组成多少个三位数？
(2)求下列不同的排法种数：
①6男2女排成一排，2女相邻；
②6男2女排成一排，2女不能相邻；

5 . 如图所示，一个地区分为5个行政区域，现要给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的着色方案种数为（       ）

A．36

B．48

C．72

D．144

6 . 计算：
(1)已知二项式，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；
(2)用数学归纳法证明：.

7 . 若的展开式中所有二项式系数之和等于1024，那么其展开式中常数项为（       ）

A．90

B．

C．180

D．

8 . 某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是（       ）

A．若1班不再分配名额.则共有种分配方法

B．若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有种分配方法

C．若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法

D．若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法

9 . 将5名实习老师分配到3个班级任课，每班至少1人、至多2人，则不同的分配方法数是_____.（用数字作答）.

10 . 设
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．