1 . 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为____．

2 . 设整数数列{a_n}共有2n（）项，满足，，且（）．
（1）当时，写出满足条件的数列的个数；
（2）当时，求满足条件的数列的个数．

3 . 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

A．60种

B．70种

C．75种

D．150种

4 . 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为__________．

5 . 甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.

6 . 已知．
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．

7 . 数学运算中，常用符号来表示算式，如=，其中，．
（Ⅰ）若，，，…，成等差数列，且，公差，求证：；
（Ⅱ）若，，记，且不等式对于恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

9 . 设A，B均为非空集合，且AB，AB，…，(3，)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“aB，且b”的集合对(A，B)的个数为．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）求．

10 . 设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则________．