1 . 如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A₁：恰好挑出的是1、2、3；记事件A₂：恰好挑出的是1、4、7；记事件A₃：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（       ）

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．事件A1，A2是互斥事件

B．事件A1，A2是独立事件

C．P(A1|A3)＝P(A2|A3)

D．P(A3)＝P(A1)＋P(A2)

2 . 甲､乙两名同学进行羽毛球比赛，记每次发球到该球结束为一个回合，他们约定：发球方赢球后得1分并发下一个球，另一人得0分，发球方输球后不得分，对方得1分，然后交换发球
(1)连续三个回合中，第一回合由甲同学发球，求甲同学得分比乙同学多的概率；
(2)比赛进入决胜局，已知两同学得分均为15分，在接下来的比赛中，甲同学先发球，若甲乙两名同学比赛了四个回合且一方比另一方多2分，则比赛结束，求甲同学获得比赛胜利的概率.

3 . 中国载人航天工程办公室发布消息，为发挥中国空间站的综合效益，中国首个太空科普教育品牌“天宫课堂”正式推出.中国空间站首次太空授课活动于2021年12月9日面向全球进行直播.为了了解学生对此次直播课的观看情况，现从高三某班随机选取10名学生进行调查，发现有6名学生观看了直播，4名学生未观看直播.
(1)若从这10名学生中任选2名学生，求至多有1名学生未观看直播的概率；
(2)若从这10名学生中任选3名学生，记其中观看了直播的学生人数为，求的分布列和数学期望.

4 . 雅言传承文明，经典浸润人生．某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某人决定从这四类比赛中任选两类参赛，则“诵读中国”被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”、“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下：

日期 项目	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
党员先锋	24	27	26	25	37	76	72
邻里互助	11	13	11	11	127	132	143

对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（       ）

A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25

B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64

C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为

D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为

6 . 某学习网按学生数学成绩的水平由高到低分成甲､乙两档，进行研究分析，假设学生做对每道题相互独立，其中甲､乙档学生做对每道题的概率分别为p，，现从甲､乙两档各抽取一名学生成为一个学习互助组合.
(1)现从甲档中选取一名学生，该生5道题做对4道题的概率为，求出的最大值点；
(2)若以作为p的值，
①求每一个互助组合做对题的概率；
②现选取n个组合，记做对题的组数为随机变量X，当时，取得最大值，求相应的n和.

7 . 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

9 . 如图，周长为3cm圆形导轨上有三个等分点， 在点出发处放一颗珠子，珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时，珠子滚动2cm后停止，每当掷出不是3的倍数时，珠子滚动1cm后停止.

(1)求珠子恰好滚动一周后回到点的概率.
(2)求珠子恰好滚动两周后回到点（中途不在点停留）的概率.

10 . 高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为、、，该同学可以进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．