概率练习题及答案-2023年山东高中数学-第9页-组卷网

17-18高二·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是

，回答第三个问题正确的概率为

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

2023-05-15更新 | 1260次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 如图，用

、

三类不同的元件连接成一个系统，当

正常工作且

、

至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知

、

正常工作的概率依次是

、

，已知在系统正常工作的前提下，求只有

和

正常工作的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 2300次组卷 | 4卷引用：山东省2023届高考考向核心卷数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

3 . 一个装有8个球的口袋中，有标号分别为1，2的2个红球和标号分别为1，2，3，4，5，6的6个蓝球，除颜色和标号外没有其他差异．从中任意摸1个球，设事件

“摸出的球是红球”，事件

“摸出的球标号为偶数”，事件

“摸出的球标号为3的倍数”，则（）

A．事件A与事件C互斥

B．事件B与事件C互斥

C．事件A与事件B相互独立

D．事件B与事件C相互独立

2023-02-07更新 | 1178次组卷 | 8卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

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2023·山东淄博·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的判断

名校

4 . 设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，则（）

A．事件A与事件B相互独立	B．
C．	D．

2023-05-29更新 | 1184次组卷 | 8卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题

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2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

几何组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”，它是一个24等边半正多面体．从它的棱中任取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 1168次组卷 | 6卷引用：山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题

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23-24高二上·山东淄博·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

事件的运算及其含义利用互斥事件的概率公式求概率

名校

6 . 已知

，

，则

__________．

2023-12-12更新 | 1147次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·山东潍坊·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某学校门口现有2辆共享电动单车，8辆共享自行车.现从中一次性随机租用3辆，则恰好有2辆共享自行车被租用的概率为__________.

2023-04-26更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

8 . 常益长高铁的试运营，标志着我省迈入“市市通高铁”的新时代.常益长高铁全线长157公里，共设有常德站、汉寿站、益阳南站、宁乡西站、长沙西站5个车站. 在试运营期间，铁路公司随机选取了乘坐常德开往长沙西站G6575次复兴号列车的

名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：

下车站上车站	汉寿站	益阳南站	宁乡西站	长沙西站	总计
常德站	10	20	10	40	80
汉寿站		10	10	20	40
益阳南站			10	40	50
宁乡西站				30	30
总计	10	30	30	130	200

（用频率代替概率）
(1)从这200名乘客中任选一人，求该乘客仅乘坐一站的概率；
(2)在试营运期间，从常德上车的乘客中任选3人，设这3人到长沙西站下车的人数为X，求X的分布列，及其期望；
(3)已知德山经开区的居民到常德站乘车的概率为0.6，到汉寿站乘车的概率为0.4，若经过益阳南站后高铁上有一位来自德山经开区的乘客，求该乘客到长沙西站下车的概率.