解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为15 |
B.若随机变量X服从正态分布,且,则 |
C.两个变量的线性相关性越强,则线性相关系数r越接近1 |
D.对具有线性相关关系得变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是 |
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名校
解题方法
2 . A、B是一个随机试验中的两个事件,且,则下列错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由道减少到道,分值变为一题分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得分,有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的,则选对个得分若正确答案是“三项”的,则选对个得分,选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为其中.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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809次组卷
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5卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题
4 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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303次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某单位为了丰富群众文化生活,提高对本行业的认同度,在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”,活动规则如下:每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会.第一轮:参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次,掷出1点或2点,则可回答1个低阶问题,回答正确获得奖金20元,回答错误获得奖金10元;掷出3点,4点,5点,6点,则可回答一个高阶问题,回答正确获得奖金40元,回答错误获得奖金20元.第二轮:若第一轮回答正确,则第二轮回答一个高阶问题,回答正确可获得资金60元,回答错误可获得奖金30元;若第一轮回答错误,则第二轮回答一个低阶问题,回答正确可获得资金30元,回答错误可获得奖金20元.职工甲参加活动,已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为,回答低阶问题的正确率均为;每轮奖金累积,求解下列问题:
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
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名校
6 . 根据人口普查数据,某市30万人的身高X(cm)近似服从正态分布,即,已知该市恰好有的人的身高在162cm以上(含162cm),身高在174cm以上(含174cm)的有6840人,则估计该市身高在180cm以上(含180cm)的人数为( )(参考数据:若,则:,,.)
A.390 | B.780 | C.1710 | D.3420 |
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名校
解题方法
7 . 某班学生的一次数学考试成绩(满分:100分)服从正态分布:,且 , ,则( )
A.0.14 | B.0.22 | C.0.2 | D.0.26 |
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名校
8 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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626次组卷
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9卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
9 . 教练为了解运动员甲的罚篮情况,记录了甲罚篮前30次的投篮情况,得到下表(用“1”表示投中,用“0”表示没有投中):
把频率估计为概率:
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为,写出随机变量的分布列,并求.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
投篮情况 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
序号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
投篮情况 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为,写出随机变量的分布列,并求.
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名校
10 . 某商场举办购物有奖活动,若购物金额超过100元,则可以抽奖一次,奖池中有8张数字卡片,其中两张卡片数字为1,两张卡片数字为2,两张卡片数字为3,两张卡片数字为4,每次抽奖者从中随机抽取两张卡片,取出两张卡片之后记下数字再一起放回奖池供下一位购物者抽取,如果抽到一张数字为1的卡片,则可获得10元的奖励,抽到两张数字为1的卡片,则可获得20元的奖励,抽到其他卡片没有奖.小华购物金额为120元,有一次抽奖机会.
(1)求小华抽到两张数字不同的卡片的概率;
(2)记小华中奖金额为X,求X的分布列及数学期望.
(1)求小华抽到两张数字不同的卡片的概率;
(2)记小华中奖金额为X,求X的分布列及数学期望.
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