1 . 郑州市某中学的一个研究性学习小组为了了解郑州市市民2023年旅游支出情况(单位:千元),对随机选取的100名郑州市民2023年旅游支出进行问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从这100位市民中随机抽取两人,求这两人2023年旅游支出费用均不低于10000元的概率;
(2)若郑州市市民2023年旅游支出费用
近似服从正态分布
近似为样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),
近似为样本标准差
,并已求得
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定郑州市2023年常住人口为1000万人,试估计郑州市有多少市民2023年旅游支出费用在15000元以上;
(ii)若在郑州市随机抽取3位市民,设其中2023年旅游支出费用在9000元以上的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若
,则
,
.
组别(支出费用) | ![]() | |||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 11 | 41 | 20 | 8 | 5 |
(1)从这100位市民中随机抽取两人,求这两人2023年旅游支出费用均不低于10000元的概率;
(2)若郑州市市民2023年旅游支出费用
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(i)假定郑州市2023年常住人口为1000万人,试估计郑州市有多少市民2023年旅游支出费用在15000元以上;
(ii)若在郑州市随机抽取3位市民,设其中2023年旅游支出费用在9000元以上的人数为
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附:若
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名校
2 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中
型机床2台,
型机床1台.
型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
的分布列及期望
;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)记X为每天发生故障的机床数,求
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(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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280次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件A,B存在如下关系:
.若某地区一种疾病的患病率是0.05,现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有95%的可能呈现阳性;该试剂的误报率为0.5%,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,已知检验结果呈现阳性,则此人患病的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd78d3e25fe1b15e39573960c8ef8343.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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452次组卷
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7卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
4 . 若
,
,
,则事件A与B的关系是( )
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A.事件A与B互斥 |
B.事件A与B对立 |
C.事件A与B相互独立 |
D.事件A与B既互斥又相互独立 |
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53次组卷
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69卷引用:河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题(实验班)(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题专题7.3 概率(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(1)(已下线)10.2 事件的相互独立性(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
5 . 已知随机变量
的分布列为
设
,则
( )
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![]() | 0 | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e1d3df6bb1d9395c1a9b3627e365d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a410f3a274456b579cc10d8a32ee012c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad686412a1ac7020257bce2c5c57aaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557097c613852b3962149c8b5df7c12c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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738次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题(已下线)必考考点5 条件概率与全概率公式 (期末考试必考的10大核心考点)
7 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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8 . 下列命题中正确的是( )
A.设随机变量![]() ![]() ![]() |
B.一个袋子中有大小相同的3个红球,2个白球,从中一次随机摸出3个球,记摸出红球的个数为x,则![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() |
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解题方法
9 . 甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,由第一局的胜者与丙进行第二局比赛,败者轮空,使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止,此人成为整场比赛的优胜者,甲、乙、丙胜各局的概率均为
,且各局胜负相互独立.若比赛至多进行四局,则甲获得优胜者的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设n次传球后球在乙手中的概率为
;
(1)求
;
(2)求
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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