解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为15 |
B.若随机变量X服从正态分布,且,则 |
C.两个变量的线性相关性越强,则线性相关系数r越接近1 |
D.对具有线性相关关系得变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是 |
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名校
解题方法
2 . 某单位为了丰富群众文化生活,提高对本行业的认同度,在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”,活动规则如下:每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会.第一轮:参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次,掷出1点或2点,则可回答1个低阶问题,回答正确获得奖金20元,回答错误获得奖金10元;掷出3点,4点,5点,6点,则可回答一个高阶问题,回答正确获得奖金40元,回答错误获得奖金20元.第二轮:若第一轮回答正确,则第二轮回答一个高阶问题,回答正确可获得资金60元,回答错误可获得奖金30元;若第一轮回答错误,则第二轮回答一个低阶问题,回答正确可获得资金30元,回答错误可获得奖金20元.职工甲参加活动,已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为,回答低阶问题的正确率均为;每轮奖金累积,求解下列问题:
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
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名校
3 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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2024-06-18更新
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753次组卷
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9卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
4 . 某地为调查年龄在岁段人群每周的运动情况,从年龄在岁段人群中随机抽取了200人的信息,将调查结果整理如下:
(1)根据以上信息,能否有把握认为该地年龄在岁段人群每周运动超过2小时与性别有关?
(2)用样本估计总体,从该地年龄在岁段人群中随机抽取3人,设抽取的3人中每周运动不超过2小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
女性 | 男性 | |
每周运动超过2小时 | 60 | 80 |
每周运动不超过2小时 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,从该地年龄在岁段人群中随机抽取3人,设抽取的3人中每周运动不超过2小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-17更新
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420次组卷
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4卷引用:江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题(已下线)【高二模块二】类型3 以随机变量及其分布为背景的解答题(A卷基础卷)
名校
解题方法
5 . 跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式,其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:,其中.
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为,求的概率分布及数学期望.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为,求的概率分布及数学期望.
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2024-06-15更新
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362次组卷
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2卷引用:江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 教练为了解运动员甲的罚篮情况,记录了甲罚篮前30次的投篮情况,得到下表(用“1”表示投中,用“0”表示没有投中):
把频率估计为概率:
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为,写出随机变量的分布列,并求.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
投篮情况 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
序号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
投篮情况 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为,写出随机变量的分布列,并求.
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2024-06-15更新
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144次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题
7 . 某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关,随机抽取了100名中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到不喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整,并依据独立性检验,判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联;
(2)将样本频率视为总体概率,在该地区的所有中学生中随机抽取3人,计抽取的3人中喜欢游泳的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:.
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 35 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整,并依据独立性检验,判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联;
(2)将样本频率视为总体概率,在该地区的所有中学生中随机抽取3人,计抽取的3人中喜欢游泳的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是 |
B.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34 |
C.随机变量,若,则 |
D.已知随机变量,若,则 |
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2024-06-11更新
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213次组卷
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2卷引用:江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-06-08更新
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237次组卷
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2卷引用:江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷
真题
解题方法
10 . 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________ .
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2024-06-07更新
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19306次组卷
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11卷引用:江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题
江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)第2套 期末全真模拟卷(高二期末中等)河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题(已下线)专题11 概率(4大考向真题解读)海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题(2)