2 . 随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月	2023年8月	2023年9月	2023年10月	2023年11月	2023年12月	2024年1月
月份编号	1	2	3	4	5	6
销售金额/万元	15.4	25.4	35.4	85.4	155.4	195.4

若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（，均保留一位小数）
附：经验回归方程，其中，
样本相关系数
参考数据：.

4 . 2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年．某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：

	区	区	区	区
外来务工人数万	3	4	5	6
就地过年人数万	2.5	3	4	4.5

(1)请用相关系数说明与之间的关系可用线性回归模型拟合，并求关于的线性回归方程和A区的残差
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴．
①若该市区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额；
②若区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为，其中，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1400元，求的取值范围．
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

5 . 某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表为该地区近7年新建社区养老机构的数量对照表.

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码（x）	1	2	3	4	5	6	7
新建社区养老机构（y）

(1)已知两个变量与之间的样本相关系数，请求出关于的经验回归方程，并据此估计2023年即时，该地区新建社区养老机构的数量；（结果按四舍五入取整数）
(2)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有54人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？（结果按四舍五入取整数）
参考公式与数据：
①，
②若随机变量，则，，
③，

6 . 国内某企业，研发了一款环保产品，为保证成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价（单位：元/件）与月销售量（单位：万件）的情况如下表所示：

售价（元/件）	52	50	48	45	44	43
月销售量（万件）	5	6	7	8	10	12

(1)求相关系数（结果保留两位小数）；
(2)建立关于的经验回归方程，并估计当售价为55元/件时，该产品的月销售量约为多少件？
参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

7 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

8 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.

   

(1)从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.

9 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

10 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	50		60

根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（       ）

A．45

B．50

C．70

D．65