变量间的相关关系多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 相关变量x，y的散点图如下，若剔除点13后，剩下数据得到的统计中，较剔除之前值变小的是（）

A．样本的相关系数	B．残差的平方和
C．样本数据y的平均值	D．回归直线中的回归系数

2024-06-11更新 | 541次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖北武汉·二模

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算方差的性质计算样本的中心点

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同

B．线性回归直线

一定过样本点中心

C．线性相关系数

越大，两个变量的线性相关性越强

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

2024-05-16更新 | 1326次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

非线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

3 . 下列说法中，正确的命题是（）

A．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

的值分别是

和

．

B．在线性回归模型拟合中，若相关系数

的绝对值越小，则样本的线性相关性越强．

C．在回归分析中，决定系数

的值越大，说明残差平方和越大．

D．在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程

中，

，则

．

2024-05-08更新 | 480次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关指数的计算及分析计算样本的中心点

名校

4 . 下列选项错误的有（）

A．若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为6

B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C．决定系数

，说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系，而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化

D．经验回归方程

经过成对样本数据的样本中心点

2024-03-31更新 | 503次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东珠海·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差解释回归直线方程的意义总体百分位数的估计

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程

中，当解释变量

每增加1个单位时，相应变量

增加

个单位

C．数据

的方差为

，则数据

的方差为

D．一个样本的方差

，则这组样本数据的总和等于100

2023-09-22更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南曲靖·三模

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 下列命题中正确是（）

A．在回归分析中，可用相关系数

的值判断模型拟合效果，

越趋近于0，模型的拟合效果越好

B．已知随机变量

，若

，则

C．在经验回归方程

中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位

D．已知采用分层抽样得到的高三年级100名男生､50名女生的身高情况为：男生样本平均数173，女生样本平均数164，则总体样本平均数为170

2023-08-03更新 | 620次组卷 | 4卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用方差、标准差说明数据的波动程度求回归直线方程相关系数的意义及辨析

名校

7 .

年

月

日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比

如表所示. 已知

，于是分别用p＝

和p＝

得到了两条回归直线方程：

，

，对应的相关系数分别为

、

，百分比y对应的方差分别为

、

，则下列结论正确的是（）（附：

，

）

年份
年份代码x
	p	q

A．

B．

C．

D．

2023-05-26更新 | 1215次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

8 . 下列关于成对数据的统计说法正确的有（）

A．若当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关

B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

C．通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据

D．决定系数

越大，模型的拟合效果越差

2023-03-27更新 | 1330次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东湛江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

名校

9 . 某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高/cm	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
体重/kg	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由表中数据制作成如下所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线

的方程为

，相关系数为

，决定系数为

；经过残差分析确定

为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线

的方程为

，相关系数为

，决定系数为

．则以下结论中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-16更新 | 1991次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值相关系数的计算计算样本的中心点

名校

10 . 已知关于变量x，y的4组数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	a	10	6	4

根据表中数据计算得到x，y之间的线性回归方程为

，x，y之间的相关系数为r（参考公式：

），则（）

A．

B．变量x，y正相关

C．

D．

2023-02-19更新 | 598次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷