1 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（       ）
①若样本数据的方差为2，则数据的方差为6；
②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；
③随机变量服从正态分布，，则；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；          
（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差.

3 . 为响应党的号召，坚决打赢脱贫攻坚战，某地区实行了帮扶单位定点帮扶扶贫村脱贫.为了解该地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

现按贫困户编号从小到大的顺序分组，用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本.
（1）若在第一分段里随机抽到的第一个样本的评分数据为81，记第二和第十个样本的评分数据分别为a，b，请写出a，b的值；
（2）若10个样本的评分数据分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.请你计算所抽到的10个样本的平均数和方差；
（3）在（1）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“A级”.试应用样本估计总体的思想，用（2）中的样本数据，估计在满意度为“A级”的贫困户中随机地抽取2户，所抽到2户的满意度评分均“超过80”的概率.
（参考数据：，，）

4 . 为支援武汉的防疫，某医院职工踊跃报名，其中报名的医生18人，护士12人，医技6人，根据需要，从中抽取一个容量为n的样本参加救援队，若采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员.当抽取n+1人时，若采用系统抽样，则需剔除1个报名人员，则抽取的救援人员为________.

5 . 高三数学考试中，一般有一道选做题，学生可以从选修4-4和选修4-5中任选一题作答，满分10分.某高三年级共有1000名学生参加了某次数学考试，为了了解学生的作答情况，计划从该年级1000名考生成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将1000名考生的成绩按照随机顺序依次编号为000~999.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为000~999的成绩中随机确定的编号为026，求样本中的最大编号.
（2）若采用分层抽样法，按照学生选择选修4-4或选修4-5的情况将成绩分为两层，已知该校共有600名考生选择了选修4-4，400名考生选择了选修4-5，在选取的样本中，选择选修4-4的平均得分为6分，方差为2，选择选修4-5的平均得分为5分，方差为0.75.用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差.

6 . 给出下列四个结论，其中正确的是
①从匀速传送的生产流水线上，每30分钟抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②“”成立的必要而不充分条件是“”；③若样本数据，，…，的标准差为3，则，，…，的方差为145；④，，是向量，则由“”类比得到“”的结论是正确的.

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

7 . 为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，…，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论：①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到；②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人；③若88号员工未被抽到，则10号员工一定未被抽到；其中正确的结论个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 某次高三年级模拟考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，作为下一步教学的参考依据，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为001~090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025，求样本中所有成绩编号之和；
（2）若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做A题目，有360人选做B题目，选取的样本中，A题目的成绩平均数为5，方差为2，B题目的成绩平均数为5.5，方差为0.25.
（i）用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差；
（ii）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A题目成绩的中位数和B题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成绩来自不同题目的概率.

9 . 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为

A．7

B．9

C．10

D．12

10 . 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生