名校
解题方法
1 . 随着电商事业的快速发展,网络购物交易额也快速提升,特别是每年的“双十一”,天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节,加班加点做了大量准备活动,截止2020年11月11日24时,2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元,天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜,同时又对2021年充满了憧憬,因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值),进行分析统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:
,
,
;
参考公式:相关系数
;
回归方程
中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码(![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
总交易额![]() | 5.7 | 9.1 | 12.1 | 16.8 | 21.3 | 26.8 | 37 |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e28ba3a74756bb753d7e70796faf6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21493dd207157e005f11197ff2e950c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23445c5accd6fce5b53231b8511f6695.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26de29a86c35c5796c4880fb495eaf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e402c466b1abf288c6ceaba4b8970aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c262c5a756c58b90485491af909ac976.png)
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2020-12-20更新
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754次组卷
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6卷引用:模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知变量
关于变量
的回归方程为
,其一组数据如下表所示:
若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af98436cb4cc4125943fae583796471.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b6a68263fe85b2d099e46cad3a22bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2020-12-21更新
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610次组卷
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9卷引用:8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(文)试题云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题
3 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数
服从正态分布
,其中
为当年该大学的数学录取平均分,假设2020年该校最低提档分数线为540分,某同学2020年高考考了560分,他很想报考这所大学的数学专业,想第一志愿填报,请利用概率与统计知识,给该同学一个合理的建议.(第一志愿录取可能性低于60%,则建议谨慎报考)
参考公式:
,
.
参考数据:
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码(![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该校最低提档分数线 | 510 | 511 | 520 | 512 | 526 |
数学专业录取平均分 | 522 | 527 | 539 | 537 | 554 |
提档线与数学专业录取平均分之差(![]() | 12 | 16 | 19 | 25 | 28 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b3bee5e2aa9440f2b916223882d1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23eb46de6042e68b7c2805683148be58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061fb927a8f00e5d5659d6bce057f26f.png)
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名校
解题方法
4 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析,得出下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图(画在答题卡所给的坐标系内);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/3b77e64d-0d97-4ce2-9211-ad16a4de386d.png?resizew=203)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:
,其中为数据
,
的平均数.
![]() | 4 | 5 | 7 | 6 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/3b77e64d-0d97-4ce2-9211-ad16a4de386d.png?resizew=203)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a864c8f1d953b085f77fbf8d497d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
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2020-11-29更新
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688次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测
人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学(文)试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
名校
5 . 给出下列命题,其中正确命题为( )
A.若回归直线的斜率估计值为![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于独立性检验,随机变量![]() ![]() |
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2020-11-24更新
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1114次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某药厂为了了解某新药的销售情况,将
年
至
月份的销售额整理如下:
根据
至
月份的数据可求得每月的销售
关于月份
的线性回归方程
为( )
(参考公式及数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
月份 | |||||
销售额(万元) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40cf33b739418bec617863d837f3e0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cb49fcedc68a0c35c35d91239e2b34.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-10更新
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393次组卷
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6卷引用:高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)高二数学下学期期末押题试卷01甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知回归直线的斜率的估计值为1.27,样本点的中心为
,则回归直线方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2209044933d6a313f6cecac2272560fc.png)
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8 . 某同学用收集到的6组数据对
制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为
,相关系数为r.现给出以下3个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/5b5ce5a6-69dc-43cc-94f8-33a20476de3e.png?resizew=201)
①
;
②直线l恰好过点D;
③
;
其中正确结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32ddf06d5cd4d7c27882c0b5f89881b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c7c1e1e6e49ace6a7ceedd117e903.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/5b5ce5a6-69dc-43cc-94f8-33a20476de3e.png?resizew=201)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
②直线l恰好过点D;
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43d15309385caafc98b4edadc6f7aa9.png)
其中正确结论是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2019-12-01更新
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693次组卷
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12卷引用:期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)
(已下线)期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)2019年3月23日 《每日一题》必修3 周末培优(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时) (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【全国市级联考】广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测(二)(文科)数学试题【全国市级联考】广东省佛山市普通高中高三教学质量检测(二)(理科)数学试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(理)试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题广东省佛山一中,石门中学,顺德一中,国华纪中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
名校
9 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e09303b51e5ad13e9ccf983174c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(Ⅱ)预测该路段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e3ffb2b14ee5f9314853e8896d8055.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bd1eff6f6331a5b0312137aa7f74c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-06-13更新
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4769次组卷
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20卷引用:专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理科)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)
13-14高一·全国·课后作业
名校
10 . 根据如下样本数据,得到回归方程
,则
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3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
4.0 | 2.5 | 0.5 |
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-08-28更新
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928次组卷
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23卷引用:南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题
南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期梯度强化训练月考(一)文科数学试题(已下线)2014年人教A版选修一1-2第一章1.1练习卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷2014-2015学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学(理) 试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一6月阶段性考试数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题