1 . 已知两个变量y与x对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5
y	5	m	8	9	10.5

若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则（       ）

A．y与x正相关	B．
C．样本数据y的第60百分位数为8	D．各组数据的残差和为0

2 . 下列选项错误的有（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为6

B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C．决定系数，说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系，而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化

D．经验回归方程经过成对样本数据的样本中心点

3 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则（       ）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

4 . 对两个变量和进行回归分析，则下列结论正确的为（）

A．回归直线至少会经过其中一个样本点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．建立两个回归模型，模型的相关系数，模型的相关系数，则模型的拟合度更好

D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别为

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．当样本相关系数满足时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系

B．残差等于预测值减去观测值

C．决定系数越大，模型拟合效果越差

D．在独立性检验中，当（为的临界值）时，推断零假设不成立

6 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．用相关指数来刻画回归效果，模型1的相关指数，模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好．

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．设随机变量服从二项分布，则

7 . 下列说法中，错误的是（       ）

A．若事件满足：，且，则与相互独立

B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为，则该样本数据的第75百分位数为8

C．若随机变量，则方差

D．在回归模型分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．经验回归直线恒过样本点的中心，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好

B．在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

C．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数

D．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得．依据的独立性检验，则变量x与y独立

9 . 以下说法正确的是（       ）

A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

B．若两组数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

C．决定系数越小，模型的拟合效果越差

D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是

10 . 近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：，已知，其中决定系数，模型二：，其中决定系数，则下列说法正确的有（       ）
      

A．

B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位

C．模型一中第7年的残差为5

D．模型一的拟合效果更好