1 . 有一组样本数据，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（       ）

A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数

B．若，，则

C．若样本数据的残差为，则必有样本数据的残差为

D．若越趋近于1，则的预报精度越高

2 . 某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）：

	1	2	3	4	5	6	7
	0.5	1.2	0.8	1.5	1.7	2.3	2.5

他们绘制了散点图并计算样本相关系数，发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为，则（       ）

A．与呈正相关关系

B．

C．当时，的预测值为3.3

D．去掉样本点后，样本相关系数不变

3 . 下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有（       ）

A．若样本相关系数，则说明成对样本数据没有相关性

B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强

C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0

D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

4 . 下列结论正确的有（       ）

A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

B．数据1，2，6，9，12，15，18，20的第75百分位数为16.5

C．在经验回归分析中，如果相关系数r的绝对值越接近于1，则两个变量的相关性越强

D．若X服从超几何分布，则

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．样本相关系数的绝对值越接近1，则成对样本数据的线性相关程度越强

B．样本相关系数的绝对值越接近0，则成对样本数据的线性相关程度越弱

C．已知变量，具有线性相关关系，在获取的成对样本数据，，…，中，，，…，和，，…，的均值分别为和，则点必在其经验回归直线上

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越宽，说明模型的拟合效果越好

6 . 下列命题中结论正确的是________________.
（1）对两个变量进行回归分析，若所有样本点都在直线上，则；
（2）对两个变量进行回归分析，以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；
（3）某人投篮一次命中的概率为，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当取得最大值时，.
（4）已知，则

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．观察成对样本数据的散点图可以直观推断两个变量的相关关系

B．样本相关系数r的取值范围是[-1，1]，则越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强

C．对于经验回归方程，当解释变量x增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位

D．：2×2分类变量X和Y独立. 通过列联表计算得到的值，则数值越大越能推断分类变量X和Y有关联

8 . 有一组样本数据，，…，，由这组样本数据得到的经验回归方程为，则（       ）

A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

B．经验回归直线必经过点

C．若样本数据的残差为1，则样本中必有数据的残差为

D．样本相关系数时，样本数据，…，都在直线上

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量X～0－1分布，则方差

B．正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1

C．若两个变量的相关性越强，则其相关系数越接近于1

D．若，，，则事件A与B相互独立

10 . 共享汽车，是指许多人合用一辆车，即开车人对车辆只有使用权，而没有所有权，有点类似于在租车行业里的短时间的租车．它手续简便，打个电话或通过网上就可以预约订车．某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验，随机选取了100名使用共享汽车的体验者，让他们根据体验效果进行评分．
附：回归直线 的斜率 ，
相关系数 ，
独立性检验中的 ，其中 ．
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)设消费者的年龄为x，对共享汽车的体验评分为y．若根据统计数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为 ，且年龄x的方差为 ，评分y的方差为 ．求y与x的相关系数r，并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱（当 时，认为相关性强，否则认为相关性弱）．
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请将 列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关．   

	好评	差评	合计
青年	16
中老年		12
合计		44	100