名校
1 . 某种疾病可分为,两种类型,为了解该疾病的类型与患者性别是否相关,在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查,发现女性患者人数是男性患者的2倍,男性患型疾病的人数占男性患者的,女性患型疾病的人数占女性患者的.
(1)填写列联表,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论,求被调查的男性患者至少有多少人?
(2)某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
,
型病 | 型病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛.某校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记A=“性别为男”,B=“得分超过85分”,且,,.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛,已知男生获奖的概率为,女生获奖的概率为,记该校获奖的人数为X,求X的分布列与数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
760次组卷
|
5卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队,在对球员的使用上总是进行数据分析,为了考查甲球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
(1)求b,c,d,e,n的值,据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:0.2,0.5,0.2,0.1,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为:0.6,0.8,0.4,0.8则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;
②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率:
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员?
附表及公式:
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | 22 | b | 30 |
甲未参加 | c | 12 | d |
总计 | 30 | e | n |
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:0.2,0.5,0.2,0.1,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为:0.6,0.8,0.4,0.8则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;
②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率:
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员?
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 今年月以来,世界多个国家报告了猴痘病例,非洲地区猴痘地方性流行国家较多. 我国目前为止尚无猴痘病例报告. 我国作为为人民健康负责任的国家,对可能出现的猴痘病毒防控提前做出部署. 同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南(年版)》. 此《指南》中指出:①猴痘病人潜伏期天;②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力. 据此,援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察天. 在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大. 对该国家个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
(1)是否有%的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关;
(2)以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率. 现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有人感染猴痘病毒的概率;
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查. 在排查期间,发现一户口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测. 每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”. 假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立. 记:该家庭至少检测了名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?
附:
接种天花疫苗与否/人数 | 感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 |
未接种天花疫苗 | ||
接种天花疫苗 |
(2)以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率. 现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有人感染猴痘病毒的概率;
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查. 在排查期间,发现一户口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测. 每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”. 假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立. 记:该家庭至少检测了名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?
附:
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 2020年受疫情影响,我国企业曾一度停工停产,中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产,以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响,帮扶困难职工,在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间,具体统计数据见下表.
将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”,低于6000元的工人视为“II类收入群体”,并将频率视为概率.
(1)根据所给数据完成下面的列联表:
根据上述列联表,判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.
附件:,其中.
(2)经统计发现该地区工人的月薪X(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本的平均数(每组数据取区间的中点值).若X落在区间外的左侧,则可认为该工人“生活困难”,政府将联系本人,咨询月薪过低的原因,并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于的获得两次赠送,月薪不低于的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
求王强获得的赠送总金额的数学期望.
月薪/元 | [2000,3000) | [3000,4000) | [4000,5000) | [5000,6000) | [6000,7000) | [7000,8000) |
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)根据所给数据完成下面的列联表:
I类收入群体 | II类收入群体 | 总计 | |
甲行业 | 60 | ||
乙行业 | 20 | ||
总计 |
附件:,其中.
3.841 | 6.635 | 10.828 | |
0.050 | 0.010 | 0.001 |
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于的获得两次赠送,月薪不低于的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
赠送金额/元 | 100 | 200 | 300 |
概率 |
您最近一年使用:0次
6 . 为调查学生数学建模能力的总体水平,某地区组织10000名学生(其中男生4000名,女生6000名)参加数学建模能力竞赛活动.
(1)若将成绩在的学生定义为“有潜力的学生”,经统计,男生中有潜力的学生有2500名,女生中有潜力的学生有3500名,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?
(2)经统计,男生成绩的均值为80,方差为49,女生成绩的均值为75,方差为64.
(ⅰ)求全体参赛学生成绩的均值及方差;
(ⅱ)若参赛学生的成绩服从正态分布,试估计成绩在的学生人数.
参考数据:
①
②若,则,,.
参考公式:,.
(1)若将成绩在的学生定义为“有潜力的学生”,经统计,男生中有潜力的学生有2500名,女生中有潜力的学生有3500名,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?
是否有潜力 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
有潜力 | |||
没有潜力 | |||
合计 |
(ⅰ)求全体参赛学生成绩的均值及方差;
(ⅱ)若参赛学生的成绩服从正态分布,试估计成绩在的学生人数.
参考数据:
①
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是( )
附:独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
附:独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.已知离散型随机变量,则 |
B.一组数据148,149,154,155,155,156,157,158,159,161的第75百分位数为158 |
C.若,则事件与相互独立 |
D.根据分类变量与的观测数据,计算得到,依据的独立性检验可得:变量与独立,这个结论错误的概率不超过0.05 |
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
1059次组卷
|
5卷引用:江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
8 . 某体育品牌专卖店为了解客流量以及销售情况,对某天进店光顾人数及实际产生购买的人数、金额进行统计.该天共有300名顾客进店光顾,其中20岁以上的人数是20岁以下人数的2倍,实际产生购买的顾客共有90人,具体购买金额如下表:
(1)完成联表,并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?
(2)从该天实际购买金额在1千元以上的顾客中随机抽取4名进行电话调查,记X为20岁以上顾客的人数,求X的概率分布和数学期望.
参考公式和数据:,其中
购买费用(单位:百元) | 不大于2 | 大于10 | 合计 | ||
20岁以下 | 8 | 19 | 7 | 6 | 40 |
20岁以上 | 10 | 18 | 19 | 3 | 50 |
购买 | 未购买 | 合计 | |
20岁以下 | |||
20岁以上 | |||
合计 |
参考公式和数据:,其中
0.005 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
9 . 某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查,将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”,否则称为“非奥数迷”,从调查结果中随机抽取100人进行分析,得到数据如表所示:
(1)判断是否有的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“奥数迷”中,按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛,已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为、,在恰有两人闯关成功的条件下,求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式:
,其中.
奥数迷 | 非奥数迷 | 总计 | |
男 | 24 | 36 | 60 |
女 | 12 | 28 | 40 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
(2)现从抽取的“奥数迷”中,按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛,已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为、,在恰有两人闯关成功的条件下,求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 为了进一步深入开展打造“书香校园”活动,让读书成为每位师生的习惯,努力培育师生人文素养,让阅读成为学校、家庭、社会的一种良好风气,现对我校60名师生阅读喜好进行调查,其中教师与学生的人数之比为,教师中喜欢读文学类的人数占,学生中喜欢文学类的占,得到下面的列联表:
(1)请将列联表补充完整,判断数据能否有90%的把握认为教师与学生的阅读喜好存在差异.
(2)若从学校随机抽取11人,用样本的频率估计概率,预测11人中喜欢阅读理工类的人数最有可能是多少?
附:,其中.
参考数据:
教师 | 学生 | 合计 | |
文学类 | |||
理工类 | |||
合计 |
(2)若从学校随机抽取11人,用样本的频率估计概率,预测11人中喜欢阅读理工类的人数最有可能是多少?
附:,其中.
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次