加法原理与乘法原理练习题及答案-高中数学-特供-第97页-组卷网

21-22高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

1 . 从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有（）

A．16种

B．32种

C．95种

D．192种

2022-05-06更新 | 339次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

2 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求数字9不在最后一位，那么小明可以设置的不同密码有（）个．

A．600

B．300

C．360

D．180

2022-05-06更新 | 1478次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

3 . 某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 2626次组卷 | 10卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

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21-22高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合数字排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 用0，2，4，5，6，8组成无重复数字的四位数，则这样的四位数中偶数共有（）

A．120个

B．192个

C．252个

D．300个

2022-05-05更新 | 857次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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21-22高二下·河南三门峡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 6人排成一排，其中甲、乙相邻，且甲、乙均不与丙相邻的排法共有（）

A．36种

B．72种

C．144种

D．288种

2022-05-05更新 | 828次组卷 | 3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题

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2022·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

6 . 重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（）