加法原理与乘法原理练习题及答案-山西高中数学期末-组卷网

23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3715次组卷 | 13卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

2 . 某小组两名男生和两名女生邀请一名老师排成一排合影留念，要求两名男生不相邻，两名女生也不相邻，老师不站在两端，则不同的排法共有（）

A．48种

B．32种

C．24种

D．16种

2024-01-31更新 | 3079次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题

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23-24高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

3 . 某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（）

A．共有90种安排方法

B．甲连续两天值班的安排方法有30种

C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种

D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种

2024-01-07更新 | 1564次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题

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22-23高二下·山西运城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个

的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从

，

两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达

，

为止，下列说法正确的是（）

A．甲从

必须经过

到达

的方法数共有9种

B．甲从

到

的方法数共有180种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

2023-07-10更新 | 1327次组卷 | 6卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

真题名校

解题方法

染色问题分类与整合思想

5 . 如图，一环形花坛分成

四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为

A．96

B．84

C．60

D．48

2016-11-30更新 | 9744次组卷 | 42卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 6本不同的书全部分给5个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为_______

2023-05-13更新 | 557次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题

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23-24高三上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法特殊位置法

7 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州等城市成功举办.杭州亚运会期间，甲、乙等4名志愿者要到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法种数为（）

A．18

B．24

C．32

D．36

2024-01-30更新 | 509次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

真题名校

8 . 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A．60种

B．63种

C．65种

D．66种

2019-01-30更新 | 3418次组卷 | 21卷引用：山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

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12-13高二上·甘肃天水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

9 . 5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为(　　)

A．240种

B．120种

C．96种

D．480种

2019-07-15更新 | 3003次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末理科数学试卷

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22-23高三上·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法

10 . 某校为统筹推进以德智体美劳“五育并举+教师教育”为特色的第二课堂养成体系，引导学生们崇尚劳动、尊重劳动者、提高劳动素养，设置以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“音乐欣赏”“蔬菜种植”“

打印”这六门劳动课中的一门.则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选劳动课全不相同的方法共有（）

A．135种

B．720种

C．1080种

D．1800种

2023-01-30更新 | 447次组卷 | 3卷引用：山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题

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