排列练习题及答案-湖北高中数学-第8页-组卷网

22-23高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题求有理项或其系数

名校

解题方法

插空法

1 . 将

展开式中的项重新排列，则

的次数为整数的项互不相邻的排法的种数为（）

A．24

B．36

C．144

D．576

2023-04-21更新 | 543次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法间接法

2 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.

(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域

，

中有奇数，试问不同的填法有多少种？

2023-04-20更新 | 903次组卷 | 10卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题相邻问题的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

3 . 由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（）

A．可以组成18个不同的数

B．可以组成8个奇数

C．可以组成12个偶数

D．若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数

2023-04-20更新 | 845次组卷 | 6卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由前n项和判断数列是否是等差数列裂项相消法求和排列数的计算

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

4 . 已知数列

的前n项和为

，

．
(1)证明：数列

是等差数列；
(2)若（1）中数列

满足

，

，令

，记

，证明

2023-04-18更新 | 1468次组卷 | 3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题

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22-23高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

5 . 某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》，并要求《将进酒》与《望岳》默写次序相邻，则不同的默写次序有（）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

2023-04-18更新 | 591次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

6 . 一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当.6名学生（含甲、乙）决定参军报国，不负韶华，报名前6人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有（）

A．960种

B．480种

C．288种

D．144种

2023-04-18更新 | 282次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？