1 . 四个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．
(1)随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
(2)四个盒都不空的放法有多少种？
(3)恰有两个空盒的放法有多少种？
(4)甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？

2 . 如下，某高速服务区停车场中有至共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（       ）

A．4辆车的停车方法共有1680种

B．4辆车恰好停在同一行的方法有48种

C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种

D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的方法有336种

3 . 名师生站成一排照相留念，其中老师名，男同学名，女同学名.
(1)若两位女生相邻，但都不与老师相邻的站法有多少种？
(2)若排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边的站法有多少种？
(3)现有个相同的口罩全部发给这名学生，每名同学至少发个口罩，则不同的发放方法有多少种？

4 . 将2名男生和4名女生站成一排，若男生不相邻，则不同排法种数为__________.

5 . 可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（       ）

A．课程“射”“御”不排在相邻两周，共有480种排法

B．某学生从中选2门，共有30种选法

C．课程“礼”“书”“数”要排在一起，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

7 . 暑假期间，有4名教师对5名学生进行家访活动，若这4名教师每位至少到一名学生家中，又这5名学生都能且只能得到一名教师的家访，则不同的家访方案种数是____________.

8 . 14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品，将这7幅作品排成一排挂在同一面墙上，则美术作品不能挂两端且摄影作品不能相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 现有4男3女站成一排：若7人中，甲必须站在排头，有多少种不同排法_________________，若女生必须排在一起，有多少种不同的排法_________________.（结果用数字作答）