解题方法
1 . 试分别解答下列两个小题:
(1)用0,1,2,3,4,5 这六个数字组成无重复数字的自然数,记能组成的不同的四位偶数的个数为M,能组成的0和1相邻的不同的六位数的个数为N,求;
(2)在的二项展开式中,记各项的二项式系数之和为E,各项的系数之和为G,若,试求出展开式中所有的有理项.
(1)用0,1,2,3,4,5 这六个数字组成无重复数字的自然数,记能组成的不同的四位偶数的个数为M,能组成的0和1相邻的不同的六位数的个数为N,求;
(2)在的二项展开式中,记各项的二项式系数之和为E,各项的系数之和为G,若,试求出展开式中所有的有理项.
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2 . 在中国革命史上有许多与“8”有关的可歌可泣的感人故事,如“八子参军”、“八女投江”等,因此数字“8”是当之无愧的新时代“英雄数字”.如果一个四位数,各个位置上数字之和等于8,这样的数称为“英雄数”(比如1223,,就是一个“英雄数”),则所有的“英雄数”有________ 个(用数字回答)
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2023-07-22更新
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582次组卷
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5卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(2)(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 根据历史记载,早在春秋战国时期,我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字,如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数,个位用纵式,十位用横式,则个位和十位上的算筹不一样多的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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563次组卷
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8卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章计数原理总结 第二练 数学思想训练(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】【人教A版(2019)】专题19概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 某公园设计了如图所示的观赏花坛,现有郁金香、玛格丽特、小月季、小杜鹃四种不同的花可供采购,要求相邻区域种不同种类的花,则不同的种植方案个数为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.96 |
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2023-04-26更新
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719次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 现有大小相同的8个球,其中4个不同的黑球,2个不同的红球,2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列,要求黑球排在一起,2个红球相邻,2个黄球不相邻,求排法种数;
(2)从这8个球中取出4个球,要求各种颜色的球都取到,求取法种数;
(3)将这8个球分成三堆,每堆至少2个球,求分堆种数.
(1)将这8个球排成一列,要求黑球排在一起,2个红球相邻,2个黄球不相邻,求排法种数;
(2)从这8个球中取出4个球,要求各种颜色的球都取到,求取法种数;
(3)将这8个球分成三堆,每堆至少2个球,求分堆种数.
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2023-04-04更新
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1315次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题6 计数原理--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题4 计数原理--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题4 计数原理--拔高能力练(人教B版)(已下线)模块三 专题5 计数原理--(拔高能力练)(苏教版高二)(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系,如图,现用3种不同的颜色给五“行”涂色,要求相邻的两“行”不能同色,则不同的涂色方法种数有( )
A.24 | B.36 | C.30 | D.20 |
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2023-03-15更新
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940次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶,已知小王一步可走一个或两个台阶,那么他从3楼到4楼不同的走法总数为( )
A.28种 | B.32种 | C.34种 | D.40种 |
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2023-02-22更新
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2423次组卷
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8卷引用:山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题(已下线)第六章 计数原理 讲核心 01广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题(已下线)第7章:计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 计数原理(已下线)6.2.3 组合(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 如图,湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界,且湘、皖、陕互不交界,在地图上分别给各省地域涂色,要求相邻省涂不同色,现有种不同颜色可供选用,则不同的涂色方案数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-18更新
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2990次组卷
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14卷引用:山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第41练 分步加法和分步乘法计数原理(已下线)7.1 两个基本计数原理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(3)广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 学校要安排2名班主任,3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考,要求在本校监考的老师必须是班主任,且每个学校都有人去,则有( )种不同的分配方案.
A.18 | B.20 | C.28 | D.34 |
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2022-03-28更新
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3530次组卷
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6卷引用:山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13 排列组合、二项式定理(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点4 空盒放球模型及其应用综合训练河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 四色定理(Fourcolortheorem)又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.它是于年由毕业于伦敦大学的格斯里(FrancisGuthrie)提出来的,其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”四色问题的证明进程缓慢,直到年,美国数学家运用电子计算机证明了四色定理.某校数学兴趣小组在研究给四棱锥的各个面涂颜色时,提出如下的“四色问题”:要求相邻面(含公共棱的平面)不得使用同一颜色,现有种颜色可供选择,那么不同的涂法有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2021-06-26更新
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1064次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题(已下线)专题10 计数原理-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题06 计数原理-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第4题 计数原理-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)