解题方法
1 . 在n维空间中（
，
），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
.则5维“立方体”的顶点个数是______ ；定义：在n维空间中两点与
的曼哈顿距离为
.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则
______ .
，），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中.则5维“立方体”的顶点个数是与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则
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2 . 用数字
组成无重复数字的四位数，则（ ）
组成无重复数字的四位数，则（ ）| A．可组成360 个四位数 |
| B．可组成120 个四位偶数 |
| C．可组成108个是5的倍数的四位数 |
| D．可组成270个比 1325 大的四位数 |
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名校
解题方法
3 . 平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（ ）
| A．这两组平行线有70个交点 | B．这两组平行线可以构成140条射线 |
| C．这两组平行线可以构成525条线段 | D．这两组平行线可以构成945个平行四边形 |
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2024-04-08更新
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523次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
4 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生
不去同一处景点游玩，女生
与女生
去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（ ）
不去同一处景点游玩，女生与女生去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（ ）| A．564 | B．484 | C．386 | D．640 |
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2024-01-17更新
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3770次组卷
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13卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）大招3 分组分配问题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
5 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合
，则在
的条件下，
恰有1个元素的概率为__________ .
的非空子集中随机取出两个不同的集合，则在的条件下，恰有1个元素的概率为
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2023-10-01更新
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441次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 从7名男生和5名女生中选取3人依次进行面试．
(1)若参加面试的人全是女生，则有多少种不同的面试方法？
(2)若参加面试的人中，恰好有1名女生，则有多少种不同的面试方法？
(1)若参加面试的人全是女生，则有多少种不同的面试方法？
(2)若参加面试的人中，恰好有1名女生，则有多少种不同的面试方法？
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2023-09-12更新
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740次组卷
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5卷引用：6.2 排列
（已下线）6.2 排列陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 排列与排列数（第2课时，排列数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2349次组卷
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6卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省春晖中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2023-07-10更新
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1372次组卷
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6卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为
的
个球的口袋中取出
个球
，共有
种取法.在种取法中，不取
号球有
种取法；取号球有
种取法.所以
.试运用此方法，写出如下等式的结果：
___________ .
的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：
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2022-10-17更新
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1611次组卷
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9卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 若集合
，则集合
中元素有______ 个.
，则集合中元素有
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