1 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数.小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2不相邻，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（       ）

A．36

B．48

C．72

D．120

2 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（       ）

   

A．甲从必须经过到达的方法数共有9种

B．甲从到的方法数共有180种

C．甲、乙两人在处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

3 . “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学､复旦大学､武汉大学､中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地.已知某班级有共5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同学选择，则同学选择浙江大学的不同方法共有（       ）

A．24种

B．60种

C．96种

D．240种

5 . 某校在高二开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为______.

6 . 以“迁马，跑在水美酒乡”为主题的2023宿迁马拉松，于4月2日开跑，共有12000名跑者在“中国酒都”纵情奔跑，感受宿迁的水韵柔情．本次赛事设置全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目，每个项目均设置4000个参赛名额．在宿大学生踊跃参加志愿服务，现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目进行志愿者活动，则下列说法正确的是（       ）

A．若全程马拉松项目必须安排3人，其余两项各安排1人，则有20种不同的分配方案

B．若每个比赛项目至少安排1人，则有150种不同的分配方案

C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

7 . 已知集合，，：为从到的函数，且有两个不同的实数根，则这样的函数个数为（       ）

A．50

B．60

C．70

D．80

8 . 从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（       ）

A．240种

B．125种

C．120种

D．60种

9 . 若4名学生报名参加数学､物理､计算机､航模兴趣小组，每人限报1项，则恰好航模小组没人报的方式有（       ）

A．18种

B．36种

C．72种

D．144种

10 . 从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（       ）

A．可以组成720个无重复数字的四位数

B．可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数

C．可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数

D．可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数