1 . 共10个数字．
(1)可组成多少个无重复数字的四位数；
(2)可组成多少个无重复数字的五位偶数；
(3)可组成多少个无重复数字的大于或等于30000的五位数；
(4)在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几．

2 . （1）求的值；
（2）若等式成立，求正整数的值.

3 . （1）计算：；
（2）已知（），求x.

4 . 如图所示数阵，第行共有个数，第m行的第1个数为，第2个数为，第个数为，规定：.






……     …     …     …     …     …
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；
(2)求证：每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数；
(3)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列，设数列的前n项和为是否存在正整数k，使得对任意正整数n，恒成立？如存在，请求出k的最大值，如不存在，请说明理由.

5 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：，，（，），已知，则集合A中的元素个数可表示为，又有且．
(1)求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
(3)取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）

6 . （1）求的值
（2）求的值；
（3）解关于的不等式：．

7 . 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数．求：
(1)共有多少个五位数？
(2)其中偶数排在一起的有多少个？
(3)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？
(4)其中两个偶数不相邻的有多少个？

8 . 已知二项式，且满足.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . （1）已知，计算：；
（2）解方程：．

10 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是男生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？