不相邻排列问题练习题及答案-2022年全国高中数学-适中-第9页-组卷网

2020·上海黄浦·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合排列数的计算不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

插空法分类分步问题

1 . 四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是________

2021-12-20更新 | 1423次组卷 | 5卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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19-20高二下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

2021-12-13更新 | 2932次组卷 | 19卷引用：第04讲排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）

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20-21高二下·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

3 . 某高中期中考试需要考查九个学科（语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理），已知语文考试必须安排在首场，且物理考试与英语考试不能相邻，则这九个学科不同的考试顺序共有（）种

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 644次组卷 | 9卷引用：天津市南开翔宇学校梅江校区2021-2022学年高二下学期线上检测数学试题

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20-21高二下·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题不相邻排列问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花.现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有（）

A．400种

B．396种

C．380种

D．324种

2021-07-12更新 | 631次组卷 | 7卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第4章全章综合检测

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法转化与化归思想

5 . 《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著.《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者.《红楼梦》三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，共有________种排列方法.（用数字作答）

2021-06-10更新 | 1148次组卷 | 5卷引用：专题19 计数原理-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）

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2021·江苏镇江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：考点38 排列与组合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法间接法

7 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）

A．144

B．120

C．72

D．48

2021-04-07更新 | 439次组卷 | 3卷引用：专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A．若A、B两人站在一起有24种方法

B．若A、B不相邻共有72种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法

2021-04-23更新 | 2515次组卷 | 21卷引用：专题45 排列组合二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

9 . 琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）

A．