1 . 如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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687次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二课 归纳核心考点
2 . 正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中，异面直线的对数为（ ）
| A．1125 | B．1278 | C．1350 | D．1542 |
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解题方法
3 . 在
的方格表中，将若干格子染成黑色，求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数．
的方格表中，将若干格子染成黑色，求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数．
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名校
解题方法
4 . 若方程
，其中
，则方程的正整数解的个数为（ ）
，其中，则方程的正整数解的个数为（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．30 |
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2023-05-24更新
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845次组卷
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9卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.3 排列组合的综合运用（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专题1 排列与组合人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练（已下线）专题43 排列组合-3（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点2 多重组合问题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）（已下线）专题8-1排列组合归类-2
21-22高二·湖南·课后作业
真题
名校
5 . 从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为
，每个男同学通过测验的概率均为
，求：
(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．
，每个男同学通过测验的概率均为，求：(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．
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2022-03-09更新
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636次组卷
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5卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）
名校
解题方法
6 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到
，
，
三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）A．所有不同分派方案共 种 |
| B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 |
| C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 |
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2022-12-02更新
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4148次组卷
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28卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）对点练67 两个基本计数原理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点11 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理 （练基础）山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）
7 . 15人围坐在圆桌旁，从中选出4人使得其中任意两人都不相邻的选法数为（ ）
| A．1820 | B．450 | C．360 | D．前三个答案都不对 |
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名校
解题方法
8 . 如果
不是等差数列，但若
，使得
，那么称为“局部等差”数列．已知数列
的项数为4，其中
，
，2，3，4，记事件：集合
；事件：为“局部等差”数列，则
（ ）
不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列．已知数列的项数为4，其中，，2，3，4，记事件：集合；事件：为“局部等差”数列，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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585次组卷
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15卷引用：四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用（已下线）专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：
(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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2023-03-10更新
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725次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
.
(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如
）所在的直线中，共有多少对异面直线？
(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
.(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如）所在的直线中，共有多少对异面直线？(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
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