组合应用题单选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

2024·陕西·三模

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

2024-06-15更新 | 162次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 从长方体的

个顶点中任选

个，则这

个点能构成三棱锥的顶点的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-19更新 | 1392次组卷 | 3卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 有5名志愿者去定点帮扶3位困难老人，若要求每名志愿者都要帮扶且只帮扶一位老人，每位老人至多安排2名志愿者帮扶，则不同的安排方法共有（）

A．180种

B．150种

C．90种

D．60种

2024-03-13更新 | 968次组卷 | 3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 5040次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

5 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

2024-02-12更新 | 2415次组卷 | 13卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的组合计数问题

名校

6 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中任意取出三个不同的数，若这三个数的和为不小于9的奇数，则不同的取法有（）种.

A．54

B．53

C．47

D．46

2024-01-27更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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22-23高二下·广东东莞·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

7 . 从2个黄色球和4个蓝色球中任取3个，则至少有1个黄色球的取法种数是（）

A．20

B．18

C．16

D．14

2024-06-18更新 | 51次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 从1-20中随机抽取3个数，记随机变量

为这3个数中相邻数组

的个数.如当这三个数为11，12，14时，

；当这三个数为7，8，9时，

.则

的值约为（）

A．0.22

B．0.31

C．0.47

D．0.53

2024-01-20更新 | 459次组卷 | 9卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

9 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14