分组分配问题练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 .

名男生和

名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2023-12-19更新 | 2523次组卷 | 13卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法

2 . 将5本不同的书分发给4位同学，其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学，每位同学都发到书，每本书只能给一位同学，则不同的分配方案数为_________（用数字作答）

2023-11-08更新 | 534次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

3 . 20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数共有（）

A．120种

B．240种

C．360种

D．720种

2023-11-03更新 | 1722次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分组分配问题

名校

4 . 2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有_______种.

2023-10-17更新 | 904次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．