分组分配问题练习题及答案-高中数学期中-第2页-组卷网

23-24高三上·湖南邵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 某班派遣

五位同学到甲，乙，丙三个街道进行打扫活动，每个街道至少有一位同学去，至多有两位同学去，且

两位同学去同一个街道，则不同的派遣方法有_________种.

2023-11-23更新 | 644次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·重庆渝中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设

三门劳动教育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（）

A．60种

B．150种

C．180种

D．300种

2023-11-09更新 | 1703次组卷 | 7卷引用：重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法

3 . 将5本不同的书分发给4位同学，其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学，每位同学都发到书，每本书只能给一位同学，则不同的分配方案数为_________（用数字作答）

2023-11-08更新 | 533次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

4 . 20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数共有（）

A．120种

B．240种

C．360种

D．720种

2023-11-03更新 | 1713次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题

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23-24高三上·天津北辰·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

5 . 某校高三某班第一小组有男生5人，女生3人，现需从中抽取2人参加校秋季运动会助理裁判工作，恰有一名女生参加校运会助理裁判的概率为__________；在至少有一名女生参加校运会助理裁判的条件下，恰有一名女生参加校运会助理裁判的概率__________．

2023-11-02更新 | 1069次组卷 | 3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

6 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?

2023-11-01更新 | 797次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

7 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件

为“只有小张去甲景点”，则（）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

2023-10-20更新 | 1480次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

8 . 为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”､“数学建模”､“古今数学思想”､“数学探究”､“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一､高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（）

A．30

B．20

C．15

D．16

2023-09-28更新 | 215次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2023-09-25更新 | 1062次组卷 | 5卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

10 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为

）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？
(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？
(3)若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目

，同学乙不参加项目

，求一共有多少种不同录用方式？

2023-09-17更新 | 973次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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