1 . 某高三年级在安排自习辅导时，将6位不同学科的老师分配到5个不同班级进行学科辅导，每个班级至少一位老师，则所有不同的分配方案的种数为（       ）

A．3600

B．1800

C．720

D．600

2 . 为迎接2022年北京冬奥会，将名志愿者分配到花样滑冰、速度滑冰个项目进行培训，每名志愿者分配到个项目，每个项目至少分配到名志愿者，则不同的分配方案共有________种．（用数字作答）

3 . 已知非空集合是集合A的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合A的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（       ）

A．11

B．28

C．32

D．50

6 . 某工程队有6辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分1辆工程车，则下列结论正确的有（       ）

A．分给甲､乙､丙三地每地各2辆，有120种分配方式

B．分给甲､乙两地每地各2辆，分给丙､丁两地每地各1辆，有180种分配方式

C．分给甲､乙､丙三地，其中一地分4辆，另两地各分1辆，有60种分配方式

D．分给甲､乙､丙､丁四地，其中两地各分2辆，另两地各分1辆，有1080种分配方式

7 . 名优秀学生全部保送到所学校去，每所学校至少去名，则不同的保送方案有______种.

8 . 八音是中国古代对乐器的总称，指金､石､土､革､丝､木､匏､竹八类，每类又包括若干种乐器.现有土､丝､竹三类乐器，其中土有缶､埙2种乐器；丝有琴､瑟､筑､琵琶4种乐器；竹有箫､笛､笼3种乐器.现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲､乙､丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（       ）

A．24种

B．72种

C．144种

D．288种

9 . （1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（4）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

10 . 现有编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球.
（1）若将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则有多少种不同的排法？
（2）若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则有多少种不同的排法？
（3）现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数.
（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？
（注：请列出解题过程，结果保留数字）