其他组合计数模型练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

23-24高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

捆绑法隔板法

1 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）

2023-12-10更新 | 1854次组卷 | 8卷引用：第三章排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算其他组合计数模型

名校

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（）

A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法

B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法

C．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法

D．如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法

2023-04-20更新 | 773次组卷 | 2卷引用：3.1.3 组合和组合数（第2课时组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．600种

B．1080种

C．1200种

D．1560种

2023-04-20更新 | 716次组卷 | 4卷引用：3.1.3 组合和组合数（第2课时组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用全排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

隔板法

4 . 将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中.
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？
(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？

2023-04-08更新 | 1247次组卷 | 5卷引用：3.1.3 组合和组合数（第2课时组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题其他组合计数模型

解题方法

隔板法

5 . 某学校的高一年级总共有8个班级，现学校要求高一年级组织一个篮球队，篮球队队员共12人，每个班级中至少有一个人参加，问篮球队队员的名额分配有几种方法？

2023-03-28更新 | 187次组卷 | 2卷引用：专题17 排列与组合的综合运用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题其他组合计数模型

解题方法

隔板法

6 . 10 个体育生名额，分配给6个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？

2023-03-28更新 | 208次组卷 | 1卷引用：专题17 排列与组合的综合运用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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18-19高二下·安徽芜湖·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

7 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______种.（结果用数值表示）

2023-03-10更新 | 296次组卷 | 2卷引用：3.1.3 组合和组合数（第2课时组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

其他计数模型其他组合计数模型

解题方法

分类分步问题

8 . 某学校为落实“双减政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排如下表.小明同学要在这一周内选择编程、书法、足球三门课，不同的选课方案共有（）

周一	周二	周三	周四	周五
演讲、绘画、舞蹈、足球	编程、绘画、舞蹈、足球	编程、书法、舞蹈、足球	书法、演讲、舞蹈、足球	书法、演讲、舞蹈、足球

注：每位同学每天最多选一门课，每门课一周内最多选一次.

A．15种

B．10种

C．8种

D．5种