1 . 判断正误
（1）展开式中共有n项．(        )
（2）二项式与展开式中第项相同．(        )
（3）是展开式中的第k项．(        )

2 . 下列命题中，真命题的序号是___________.
①已知函数满足，则函数：
②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；
③用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是；
④的二项展开式中，共有3个有理项.

3 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是（       ）

A．

B．已知，则

C．已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为

D．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．多项式展开式中的系数为52

C．若，则

D．

5 . 若，则下列结论正确的是（       ）

A．若，、为整数，则

B．是正整数

C．是的小数部分

D．设，若、为整数，则

6 . 下列选项正确的是（　　）

A．若，则

B．若二项式的展开式中二项式系数之和为，则展开式中常数项是第项

C．若，，则：∀，

D．设随机变量，若，则

7 . 已知．
(1)写出的展开式；
(2)化简．

8 . 写出的展开式的第k项（，）．

9 . 利用二项式定理证明：（，且）．

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．为内一点，且，则为的重心

B．展开式中的常数项为40

C．命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得

D．实数满足，则的最大值为