1 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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229次组卷
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7卷引用:江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)
江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 下面结论正确的是( )
A.函数的导函数. |
B.数学归纳法证明()成立时,从到左边需增加的乘积因式是. |
C.在二项式的展开式中,含项的系数是78. |
D.已知等差数列的前项和分别为,若,则. |
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3 . 已知.
(1)记其展开式中常数项为,当时.求的值;
(2)证明:在的展开式中,对任意,与的系数相同.
(1)记其展开式中常数项为,当时.求的值;
(2)证明:在的展开式中,对任意,与的系数相同.
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4 . 已知,的展开式中含的项的系数记为.
(1)求;
(2)求证:
(1)求;
(2)求证:
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5 . 已知,函数.
(1)当时,求函数展开式中含的一次项系数之和;
(2)当时,
①求函数展开式中的常数项;
②证明:.
(1)当时,求函数展开式中含的一次项系数之和;
(2)当时,
①求函数展开式中的常数项;
②证明:.
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19-20高二下·江苏苏州·期中
6 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求证:.
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7 . 设 (,).
(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求k的值;
(2)设(),且各项系数,,,…,互不相同.现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,第n列n个数.设是第i列中的最小数,其中,且i,.记的概率为.求证:.
(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求k的值;
(2)设(),且各项系数,,,…,互不相同.现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,第n列n个数.设是第i列中的最小数,其中,且i,.记的概率为.求证:.
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2020-07-15更新
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1415次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
解题方法
8 . 已知的二项展开式中,第三项的系数为7.
(1)求证:前三项系数成等差数列;
(2)求出展开式中所有有理项(即的指数为整数的项).
(1)求证:前三项系数成等差数列;
(2)求出展开式中所有有理项(即的指数为整数的项).
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9 . 已知函数,其中.
(1)若,,求的值;
(2)若,,求(,1,2,3,…,8)的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若,,求的值;
(2)若,,求(,1,2,3,…,8)的最大值;
(3)若,求证:.
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10 . 已知函数,其中、,.
(1)求函数中含项的系数;
(2)求证:.
(1)求函数中含项的系数;
(2)求证:.
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2020-05-14更新
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519次组卷
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4卷引用:2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题
2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用(已下线)7.4.2二项式系数的性质及应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)