1 . 已知
．在以下A，B，C三问中任选两问作答，若三问都分别作答，则按前两问作答计分，作答时，请在答题卷上标明所选两问的题号．
（A）求
；
（B）求
；
（C）设
，证明：
．
．在以下A，B，C三问中任选两问作答，若三问都分别作答，则按前两问作答计分，作答时，请在答题卷上标明所选两问的题号．（A）求
；（B）求
；（C）设
，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
，求
的最大值；
(2)若
，求证：
．
，其中．(1)若
，，求的最大值；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
3 . 请先阅读：在等式
的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
利用上述的想法，结合等式
（
，正整数
）．
(1)求
的值．
(2)求证：
．
的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．利用上述的想法，结合等式
（，正整数）．(1)求
的值．(2)求证：
．
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2022-05-14更新
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362次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知
为偶数，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)证明：
.
为偶数，.(1)当
时，求的值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 在
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．
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2022-04-30更新
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430次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 计算：
(1)已知二项式
，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；
(2)用数学归纳法证明：
.
(1)已知二项式
，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；(2)用数学归纳法证明：
.
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名校
7 . 在
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．
(1)证明展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．(1)证明展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
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2021-12-06更新
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910次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
8 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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2021-09-18更新
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1202次组卷
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6卷引用：第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6
名校
9 . 已知
，
．
（1）记
展开式中的常数项为m，当
时，求m的值；
（2）证明：当时，在的展开式中，
与
的系数相同．
，．（1）记
展开式中的常数项为m，当时，求m的值；（2）证明：当
时，在的展开式中，与的系数相同．
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2021-10-26更新
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311次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（B卷）
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中，第
项的二项式系数依次成等差数列．
（1）求证：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中系数最大的项．
的展开式中，第项的二项式系数依次成等差数列．（1）求证：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中系数最大的项．
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2021-05-02更新
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1102次组卷
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3卷引用：山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
