1 . 已知二项式．

(1)若它的二项式系数之和为128．

①求展开式中二项式系数最大的项；

②求展开式中系数最大的项；

(2)若，求二项式的值被7除的余数．

2 . 已知函数.
(1)当时，求在的展开式中第5项的二项式系数；
(2)求证：.

3 . 的展开式中二项式系数最大的项的系数是______.（用数字作答）

4 . 已知的展开式前三项的二项式系数的和等于16.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.

5 . 在二项式的展开式中，各项的系数之和为512，则展开式中常数项的值为___________.

6 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

7 . 已知二项式的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求n的值；
(2)求展开式的第6项.

8 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．条件①：前三项的二项式系数之和为16；条件②：第3项与第4项的二项式系数相等；条件③：所有项的系数之和为1024
问题：在的展开式中，___．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项．
注：如果选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 已知的展开式中第项和第项的二项式系数相同，则展开式中项的系数为__________．

10 . 将（1＋x）ⁿ（n∈N*）的展开式中x²的系数记为，则________．